sábado, 28 de julio de 2007

La cinta de Möbius

Cuando introduzco este tema en clase lo hago con dos "preguntas tontas": ¿Cuántas caras tiene como mínimo un objeto? Se suele responder que al menos dos, como cualquier hoja de papel... ¿Y cuántas partes obtenemos al dividir un objeto por la mitad? Evidentemente, dos.

Pues bien, la cinta de Möbius contradice estas dos intuiciones.


Hemos encontrado este vídeo que muestra cómo realizarla y enseña sus principales propiedades. Aunque sólo está acompañado de música, los "experimentos" que muestra son los siguientes:

1.Mediante un rotulador se demuestra que se puede recorrer entera de un solo trazo, es decir, sólo tiene una cara, no tiene más bordes que los laterales.

2. Al separar la cinta en dos partes mediante un corte longitudinal, no se obtienen dos mitades sino una cinta de Möbius más larga.

3.Normalmente, cuando muestro esta cinta en clase, vuelvo a cortar la obtenida en el experimento en otras dos y se obtienen dos cintas enganchadas, aquí lo obtiene mediante un único corte "descentrado" (más cerca de uno de los márgenes) que da "dos vueltas"

4. El cuarto experimento es el que veo más confuso (y es quizá el más novedoso, al menos para mí), ya que empieza la toma con los cortes hechos, pero consigue que se formen tres cintas

1 comentario:

Federico Abrile dijo...

Bueno, la verdad que interesante esta cinta, con su representaciondel infinto y tantas interpretaciones.
Me permito hacer la observacion que no sólo tiene una cara sino que sólo tiene una arista.