miércoles, 1 de agosto de 2007

Barra libre de símbolos matemáticos

¿De cuántas formas podemos obtener resultado 24 con tres cifras iguales?.

No se pueden usar más ni menos cifras (y los índices y exponentes se consideran cifras) pero hay barra libre de símbolos matemáticos para usar...

¿Cuál sería la solución más simple? ¿Cuál la más "barroca" o complicada?

¿Con cuantas de las diez cifras posibles se puede obtener el resultado?

16 comentarios:

homero dijo...

Para mí la más simple debe ser 8+8+8...

Vamos a ver si saco alguna más complicada.

Juan Luis dijo...

Por supuesto, el término "simple" es relativo.

Yo pensaba en aquella que requiere echar mano de la "caja de herramientas matemáticas" lo menos posible, la que use menos símbolos...

homero dijo...

Usando factoriales se pueden formar otros dos todavía decentes:

3! * 3 + 3!

4! + 4 - 4

Cambiando 3 por Sqrt(9) (raíz de nueve) se encuentra una solución para el 9:

Sqrt(9)! * Sqrt(9) + Sqrt(9)!

Y una un poco más rebuscada que encontré:

[Ln(7!)] + [Ln(7!)] + [Ln(7!)]

Ln es el logaritmo natural (base e), y [] representa a la función parte entera.

Saludos!

homero dijo...

Para el 1 se complica la cosa...

Encontré esta solución (rebuscadísima):

[ln([log([ln(11!)]!)]!)]-1

(log es el logaritmo en base 10, ln en base e).

Si logramos encontrar una solución con tres unos, pero sin usar un 11, tendríamos el problema completo resuelto, porque 0! = 1, y para cualquier número entre 2 y 9 se tiene que [log(n)] = 1.

Saludos!

Juan Luis dijo...

Vale, vale, cuando decía complicada no me refería a tanto aunque me quito el sombrero, Homero. Te tomaste en serio lo de la barra libre...

OK a las de 3, 4 y 9. Hay una más "barata" del 3, eso sí (y por tanto del 9).

En cuanto a las otras buena idea lo de la parte entera. Y pensaré lo que dices de los unos...

Anónimo dijo...

Para mi la mas simple sería 3^3-3.

Saludos.

Anónimo dijo...

Más simple: 22+2

Juan Luis dijo...

Pues sí la más simple sería la de 22+2.

Y la de Streamerr era la alternativa con 3 a la que me refería

Anónimo dijo...

¿Nadie ha pensado en 24+24-24?

;)

Anónimo dijo...

Solo 3 cifras no?, y los signos cuentan, entonces 3x8 = 24, son tres cifras, o tal vez no entendí las instrucciones.. xD

Juan Luis dijo...

Tres cifras iguales por lo que tampoco valdría con 24...

Anónimo dijo...

Vale, el que no habia pillado bien la instrucciones he sido yo, sorry for the confusion :D. 24-24+24 no vale.

Anónimo dijo...

No se que les parece esta:
,6... x (6x6)=24

(,6= 0,66666666...)

Saludos

Juan Luis dijo...

Sí, válida e ingeniosa...

Zhantyzgz dijo...

22+2
¿no?

Juan Luis dijo...

Es cierto!