lunes, 10 de septiembre de 2007

Las paradojas de Gardner


Comenzamos a leer "¡Ajá! paradojas que hacen pensar" de Martin Gardner, primer volumen de la colección de "Desafíos Matemáticos" de la que os hablamos hace unos días.

En las primeras páginas habla de la conocida paradoja del mentiroso, citando la frase que Epiménides, poeta que vivió en Creta en el S.VI a.de.C realizó: "Todos los cretenses son mentirosos".

Gardner explica que esta frase genera una contradicción ya que, si la consideramos cierta, Epiménides, que era cretense, mentía, con lo que la frase sería falsa. Por otro lado, si pensamos que es falsa, los cretenses serían veraces, pero entonces el poeta, también cretense, estaría mintiendo...

Ahora bien, leo en la Wikipedia un argumento que me convence. Que la frase de que "Todos los cretenses son mentirosos" sea falsa significa que existe algún cretense no mentiroso, pero ese podría no ser Epiménides, con lo que no habría contradicción. El mentiría y la frase sería a su vez falsa ya que habría algún otro cretense que diría la verdad.

Otra cosa sería la paradoja del mentiroso propiamente dicha, que afirma "Estoy mintiendo", lo que sí lleva a una contradicción.

3 comentarios:

uner dijo...

Si tomamos la definición de la R.A.E. de mentiroso como "Que tiene costumbre de mentir", entonces tampoco habría paradoja en la frase de Epiménides.

operador dijo...

quizá las paradojas simplemente ejemplifican esa ley de que todo en esta dimensión es relativo.

es probable que el truco esté en darnos cuenta de lo incomunicados que estamos de la VERDAD; y que el intelecto sólo puede ir detrás de las palabras como un perro tras su cola.

Jordi dijo...

El siglo V A.C. fue pródigo en este tipo de paradojas. Los griegos de la Elea de entonces las llamaban aporías. Se atribuye a Zenón -que era el polemista de la escuela eleática y defensor del pensamiento de Parmérides-, la siguiente aporía:
"Epaminondas se enteró que en las puertas de Tebas ahorcaban a quien no dijera la verdad. Entonces se presentó y los guardianes le preguntaron: qué vienes a hacer, Epaminondas, a las puertas de Tebas; y el contestó: 'Vengo a que me ahorquen' "
Es una variante de la paradoja del mentiroso...

En lo personal, la paradoja que más me gusta es la llamada paradoja de Russell.