jueves, 18 de octubre de 2007

No es igual pero es lo mismo

Hoy, hablando de aproximación en clase, y de que entre dos números decimales siempre se puede intercalar otro, les animé a que buscaran uno entre 0,9999... y 1. Lógicamente, no lo hay, ya que ambos números ¡son el mismo!.

Es un hecho no demasiado intuitivo (¿cómo es posible que dos números diferentes sean el mismo?) pero de demostración sencilla, ¿verdad?

5 comentarios:

goyo lekuona dijo...

Hola Juan Luis ( y al resto)
no sabes como me veo de reflejado en este apunte. Yo hace un par de semanas me lleve la misma sorpresa intentando hacerles ver que son el mismo numero. Pero en fin, que entre la formula para poner en forma de fracción los números periódicos y los ejemplos de los tercios, se quedaron bastante conformes.
Aunque para sorpresa mayúscula, el nuevo sistema para encontrar el M.C.D. y el M.C.M. que me han enseñado :-O. Si ya digo yo, que para lo que les interesa ya se mueven, y claro, como les pedi que calculasen el resultado para numeros del tipo 12121 y 12282.

Venga, veamos cuantos sistemas sacais

NaCl U2 Yo!

IgnacioMarcos dijo...

hace poquito se lo vi explicar a paenza y realmente lo podía entender hasta el ama de casa más matemática-alérgica :)

muy interesante, abrazo.

GuiNNeSSs dijo...

Si eso fuera cierto:

[0,0.999999...] sería el mismo conjunto que [0,1] cuando no es así, sino que es igual que [0,1)

Sam_314 dijo...

Ya lo ha puesto en otro apartado del blog, pero creo que en este espacio quedaría más correcto.
1 es diferente a 3·1/3. Demostración: 3·1/3=0.9999999999999. Para ser uno se debería sumar 0.0000000000001. No se si me explico, es algo tan pequeño que no se suele considerar, pero creo que debería ser necesario porque sino no serían el mismo numero.

Juan Luis dijo...

¡No hay que añadir nada, Sam! Son números idénticos...