lunes, 24 de diciembre de 2007

Probablidades navideñas

Si se reparte el Roscón de Reyes y quieres llevarte la sorpresa, ¿prefieres que te sirvan a ti el primero?

Si fueras uno de los Niños de San Ildefonso que cantan los números de la Lotería de Navidady quisieras cantar tu el Gordo, ¿preferirías ser de los primeros o de los últimos?

5 comentarios:

Zoroastro dijo...

¡Muy bueno!

Después de unos pequeños cálculos he llegado a la conclusión de que todos tienen las mismas posibilidades.

Si lo miras en el roscón, Sería lo mismo partir el roscón en x partes. Da igual que escojan todos a la vez o vayan escogiendo poco a poco, las probabilidades de que la figura esté en una determinada porción son las mismas para todas.

Acid dijo...

Al principio pensé que tanto en el rocón como en la lotería daba igual el primero que el último.

Luego me di cuenta que en el roscón puede ocurrir y de hecho ocurre que a veces se encuentra la sorpresa al partir (no dentro de una porción)... y supongo que la sorpresa se la lleva aquel al que están partiendo el trozo. Como para el primer trozo se parte dos veces, la probabilidad es ligeramente mayor. (siendo mucho mayor si el tamaño de la sorpresa es grande, en comparación con el arco de circunferencia).
Si no somos los primeros... podemos pedir que nos parttan de otro lado del roscón, para que hagan dos cortes.

En cuanto a los Niños de San Ildefonso, creo que da igual (al menos en cuanto a probabilidad). Aunque tampoco se cómo se organiza en casos especiales (ej: un niño se ponga enfermo) porque los primeros podrían salir otra vez... o quizá son los últimos... o unos reservas.

Juan Luis dijo...

Muy buenos comentarios

Sí, yo entiendo que en lo de los niños la probabilidad es la misma, es más un asunto psicológico: si eres el primero todas las posibilidades están abiertas. Si eres el último puedes saber que cantas el Gordo... o que ya no cantas nada.

En cuanto al roscón, muy interesante estrategia, Acid. Coincido contigo que las únicas dudas aparecen en los "momentos de corte"

jarp dijo...

Según mi opinión, el primero tiene más probabilidades que los siguientes, excepto en el caso en el que el número de trozos sea dos, en el cual daría exáctamente igual (50% probabilidad).

Stoneman dijo...

Tengo esto bastante oxidado (lo de las probabilides me refiero) pero la elección es secuencial, cada intento depende de los intentos anteriores.
Claramente prefiero escoger cuando el número de elecciones posibles es mínimo sin que aún haya salido premio (el caso ideal es escoger el último, con el premio sin aparecer todavía claro). Lo de calcularlo ya es otra cosa, pero creo que un tal Markov estudió casos así.