martes, 1 de abril de 2008

El tío no acertó ni una

En un capítulo de la serie NUMB3RS (en la que un matemático asesora al FBI) ponen a prueba las dotes adivinatorias de un supuesto vidente que les podría ayudar a encontrar un asesino.

La prueba consiste en que vaya adivinando si las cartas que se van extrayendo de una baraja de póker son rojas o negras. Enseguida llegan a una conclusión cuando, después de extraer 25 cartas, el vidente ¡no acertó ninguna! ¿Cuál fue esa conclusión y cómo la podríamos valorar desde el punto de vista de la probabilidad?

Actualización: tras los interesantes comentarios, comento lo que dedujeron en la serie: que el vidente les estaba tomando el pelo, ya que el matemático protagonista dijo que la probabilidad de fallar todas por puro azar (o acertarlas todas) era de 1 entre 33 millones (enhorabuena a los premiados...).

Los guionistas juegan con la ambigüedad de que pudiera ser un vidente de verdad (revelaba datos de los protagonistas difíciles de averiguar), para escándalo de nuestro matemático, que negaba absolutamente esa posibilidad.

21 comentarios:

XTReX dijo...

La conclusión es que el resultado de la prueba, en términos probabilísticos, es altamente inusual (1 entre más de 33 millones).
El vidente es casi seguro que lo sea, aunque lo que vislumbre sea lo contrario de lo que va a suceder.

XTReX dijo...

Por cierto, te lo han microsierveado.

¡Norawena!

Cymo dijo...

El tío era disléxico para la adivinación.

Acertar, al azar, el color de una carta tiene una p=1/2.

No acertar ninguna de 25, de (1/2)^25, osea, 1 entre 33 millones más o menos. Era más probable que acertase al menos una, o dos... Por tanto, casi parece que fallaba adrede ;-)

O eso, o el que le iba dando las cartas usaba lenguaje corporal para los colores jajaja.

LuTHieR dijo...

Pues si de 25 no acertó ninguna... supongo que la conclusión sería o que el tío era un vidente de verdad (¡!) y les estaba engañando o que la baraja estaba trucada o algo así, porque hay un 0'000002% (si no me fallan los cálculos rápidos) de probabilidad de fallar 25 cartas seguidas si realmente estás haciéndolo al azar...

Anónimo dijo...

La probabilidad de fallar en todas es la misma que la de acertar en todas.

Angel dijo...

Es obvio: el tipo es un antividente, adivina lo que no pasa con alta exactitud. Hay otras habilidades dimilares, como la postcognición, donde se explican por qué han pasado las cosas una vez han ocurrido pero nunca se anticipan a ellas. Los economistas son casi todos postcognoscientes :-)

Organización dijo...

Que es vidente (la probabilidad de fallar todas por azar es igual a la de acertar todas, mínima), mentiroso (consigue adivinar todas pero miente en todas) y algo tonto (porque dice mal todas sin excepción, sin pensar que es demasiado sospechoso)...

Anónimo dijo...

...que acertará 26 de las siguientes 27 cartas.

Tall-Cute dijo...

Hay que hacer lo contrario que diga el vidente, la probabilidad de no acertar ninguna es de: 3x10^-8 (si no he calculado mal) asi que como tenga las mismas posibilidades de resolver cada problema que se le plantee es mejor siempre hacer lo contrario.

Alejandro dijo...

La probabilidad de que ocurra eso es de 1/2^25= 0,0000000298023223876953125. Unas 3 posibilidades entre 100 millones. Más que un vidente es un invidente. Recomendaría buscar en las antípodas de donde dijese el susodicho elemento en cuestión.

n0rdik0 dijo...

Pues que el tio ES adivino, pero siempre falla, teniendo n cuenta de que tenia una probabilidad entre 30 millones de que fuera por casualidad fallar todas las veces.
En cuanto dijera que un sospechoso no es el asesino ya tienen al culpable... eso, o el adivino tiene una mala suerte épica.

Alejandro dijo...

Imagino que la conclusión sería que el tío cabrón no era ciego, o era divina de verdad, porque la probabilidad de acertar el color de 25 cartas en tan baja que es casi casi 0, o me equivoco?

Concretamente:

(1/2)^25=0,0000000298023223876953125

Es decir una probabilidad de 1 entre 33 millones aprox (3 entre 100 millones), es decir, más díficil que que te toque la primitiva, jejeje

Anónimo dijo...

Obviamente, era un vidente daltónico.

Anónimo dijo...

Puede que las cartas se extrajesen de la baraja de forma ordenada, es decir, primero las 26 cartas rojas y después las 26 negras.

El "adivino" comienza apostando por las negras pero falla al extraerse una carta roja. Después de ese primer intento, quedan en la baraja 25 rojas y 26 negras por lo que decide seguir apostando por estas últimas.

De esta forma podría fallar hasta 26 veces seguidas.

antonio dijo...

la conclusion es que el vidente era discromatico

Anónimo dijo...

La conclusion q dejan entrever en el cap de numb3rs es q el tio sabe q carta va a salir (no "adivino", sino q sabe q va a salir, q no es lo mismo) y dice justo lo contrario para intentar demostrar q es adivino, pero de una forma "elegante"

CLE F.C. dijo...

La respuesta es que.. en una serie de mierda como numbers cualquier cosa puede pasar, detectives matematicos, abogados del ejercito.. ya no saben que sacar, lo mas seguro esque el vidente tuviera un espejo en el ojete y x eso viera las cartas

Sorak dijo...

El vidente piensa en un color. Si falla apuesta el doble al mismo color. Si falla de nuevo, dobla la apuesta por el mismo color y así 25 veces hasta que se arruina, le hechan por primo y él sigue sin entender "qué ha salido mal".

Marc dijo...

probabilisticamente demuestra que este hombre posee algun que otro truco. Si eso no fuera cierto, cada carta sustraida tendría una posibilidad de 50 % de acertarla. Por lo cual, la mitad de las cartas serian acertadas por el hombre, la otra mitad no. Esto nos situaría ( teniendo en cuenta las pocas carta de las que se compuso el "experimento", que aproximadamente el número de cartas acertadas debería rondar los 10, 15, 20. Pero en cambio fueron todas. Si hubiera seguido sacando cartas, hubiera seguido acertando? Matemáticoprobabilisticamente había truco en una enorme posibilidad. Que no os engañen, pequeños saltamontes :D

da-beat dijo...

¡Qué gran descubrimiento el de este blog! Lo enlazo a mi blogroll y a mi reader.

En cuanto al post, os recomiendo la lectura de "Criptonomicón" de Neal Stephenson. En él se da la misma situación, pero desde el punto de vista del espionaje. Si no quieres que el enemigo sepa que has roto sus códigos, no puedes hacer suo de esos conocimientos. Por ejemplo, ¿qué probabilidades hay de que sepamos dónde está un submarino si no hemos roto sus códigos? Si atacamos el submarino, sabrán que podemos descifrar sus mensajes y cambiarán el método de cifrado, así que no podemos atacar a la ligera. Si no atacamos nunca, sabrán que hemos roto los códigos y no queremos que lo sepan.

Hay un capítulo en el libro en el que tienen que ajustar las alturas de un grupo de personas a una campana (distribución normal) para que los enemigos no se den cuenta de que todos son muy altos y puedan deducir que en realidad no se dedican a lo que dicen dedicarse...

Saludos.

Anónimo dijo...

ES CASI IMPOSIBLE NO ACERTAR AL MENOS UNA CARTA,EL VIDENTE CON SOLO MANTENER O REPETIR EL MISMO COLOR EN UN MAXIMO DE 10 OPORTUNIDADES,Y CASI IMPOSIBLE QUE NO SALGA EL COLOR SELECCIONADO,CREO QUE SEUDO VIDENTE LES ESTABA TOMANDO EL PELO