domingo, 15 de junio de 2008

Haciendo sitio a las estrellas


Esta es la distribución en la bandera de EEUU de las cincuenta estrellas que simbolizan sus cincuenta estados. Si se añadieran otros tres estados para un total de 53, ¿habría forma de representar las 53 estrellas de forma simétrica?

Extraído de "Desafíos matemáticos" de Ángela Dunn.

Actualización: Tomás, incrédulo ante la idea de que se pudiera realizar con 53 estrellas, proponía estos dos fantásticos modelos alternativos:




Por otro, lado, viendo que con 53 sí que se puede (ver comentarios), ¿qué otras cantidades cercanas admitirían una estructura similar?

Actualización 16 de junio: ya que estaba con aguja e hilo, Tomás nos ha tejido amablemente la bandera con la solución que proponía Stoneman:

3 comentarios:

Yahuan dijo...

Yo creo que no ... Pero nunca se sabe.

goyo lekuona dijo...

Hola a to2
Si se uniese unicamente Puerto Rico no habria problemas. Si se le añadiese un estado mas, tampoco. Pero llegando a los 53 estados sería imposible con el estilo actual, ta que 53 es número primo. Se podrian intentar otras configuraciones, pero del estilo de la actual, im posible

NaCl U2 Yo!

Stoneman dijo...

La idea es alternar un número impar de filas de manera que las filas pares tengan longitud 'n' y las impares 'n+1'.
Hay una solución 'casi cuadrada' de 7 filas, las impares de 8 estrellas (4x8=32) y las pares de 7 (3x7=21).
21+32=53.
Tiene más soluciones.