miércoles, 16 de julio de 2008

Cubos por dos vías

¿Cuál es el menor número que es igual a la suma de dos cubos de dos maneras diferentes?

(Extraído de de "Desafíos matemáticos" de Ángela Dunn)

8 comentarios:

^DiAmOnD^ dijo...

Pues si hablamos de enteros positivos es el famoso número de Hardy-Ramanujan, 1792, ya que:

1729=9^3+10^3=12^3+1^3

goyo lekuona dijo...

Creo que es el del taxi en el que Hardi fue ha visitar a Ramnujan, no?

un saludo.

Merfat dijo...

Las dos maneras son (1,12) y (9,10).

Juan Luis dijo...

Bueno, digamos que hablamos de números enteros...

Rodrigo dijo...

91 !!!

Juan Luis dijo...

Muy bien, Rodrigo, y mejor que la que yo conocía.

Aclaro: 91=64+27=216-125=6^3+(-5)^3

^DiAmOnD^ dijo...

Pues...creo que si hablamos de números enteros la cosa es algo confusa.

Por ejemplo, el -91 es más pequeño que el 91 y cumple lo que pides:

-91=(-4)^3+(-3)^3=(-6)^3+5^3

Juan Luis dijo...

Efectivamente, Diamond, de hecho no habría solución ya que podríamos encontrar un número negativo tan "grande" (por tanto, tan pequeño) como queramos que cumpla las condiciones.

Los problemas más interesantes parecen limitarlo a positivos (que sería el de Ramanujan) o limitar a positivo sólo el resultado, que si no hay otra mejor, sería la de Rodrigo.