lunes, 27 de octubre de 2008

Lo que cunde un metro


En el prometedor nuevo blog de Aprush recuerdan esta conocida pero impresionante cuestión:

Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador. A esta banda de acero se le agrega 1 metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno.

Nosotros vamos a cambiar la pregunta que hace Aprush por esta: si hacemos lo mismo, añadir un metro, a una banda que cubriera otra esfera del tamaño del sol, ¿cuánto más se elevaría de la superficie en relación a la banda de la esfera un millón de veces mayor?

3 comentarios:

Guillermo dijo...

Se elevaría la misma distancia en los dos casos

Lewi dijo...

Si, se eleva siempre la misma distancia. Exactamente se eleva 1/2xPI.

A ver... si con un radio R tenemos una circunferencia 2xPIxR, con la circunferencia (2xPIxR)+1 tenemos un radio de R+X. X es la distancia que aumentara el radio respecto al primer radio.

Despejando la X tenemos la constante de aumento:

2xPIxRx(R+X)=Rx(2xPIxR+1)

No se si queda muy claro, y seguro que es mas sencillo que lo que he hecho yo.

A ver si sobre el papel se ve mas claro...

http://img238.imageshack.us/img238/9688/ecuacionnu1.jpg

Juan Luis dijo...

Sí, Lewi, queda claro, muchas gracias.