Buscando las palabras adecuadas

Nos ha gustado la portada de esta antología para jóvenes de poemas de Ángel González en la que las palabras están y no están...


¿Se os ocurren otras estructuras que escondan sus propias letras?

Entremeses lógicos

1. ¿Puedes encontrar una palabra con 5 sílabas y más de 20 letras?

2. En cinco segundos, averigua, a golpe de vista, cuáles de los siguientes 8 símbolos son los dos que están más distanciados entre sí:


3. Encuentra el producto de (x-a)(x-b)(x-c)...(x-z)

4. ¿Sabrías lograr el número mil utilizando ocho ochos?

De los sabrosos menús que Rafael Losada ha ido cocinando a lo largo de los años y tuvo la gentileza de enviarnos.

Mal rollo en el Tetris

Por Alberto Montt, hoy.

Defínelas como puedas

Hemos decidido inventar estos términos para palabras que no tienen un fácil antónimo o contrario.

ocitnirebal
riviv (vale, existen antónimos pero no nos convencen)
aiglatson

(Se nos ocurrió al ver cómo definían un gnaborretni. ¡Ah, y cuando ya entiendas de qué va esto, puedes jugar con la ayuda de esto de lo que nos habló Harpo y hacer nuevas propuestas)

Aparca de oído

En realidad pretende anunciar de forma conjunta que el coche lleva de serie un sensor para aparcar y un reproductor musical.

Anulada toga alababa la agotada luna

Hemos elegido este ejemplo de la selección que el propio Víctor Carbajo ha hecho de su fantástica colección propia de palíndromos.

Como el mismo nos avisa amablemente, en su página recien actualizada podemos encontrar 42.424 Palíndromos Españoles, una ampliación del Megapalíndromo Español (ahora con 140.721 letras) y una nueva Antología palindrómica personal.

Llegó en Viernes y otras adivichanzas

Dos propuestas ligeritas de Brainbashers que traducimos y adaptamos (con alguna licencia) al español:

-Un viejo cowboy llegó a un rancho en Viernes, pasó allí una semana y salió de allí en Lunes. ¿Cómo es posible?

-Busca una palabra de cuatro sílabas que, al quitarle una letra, se quede en bisílaba.

El Conde Numerales y el primo Jorge

Cuando llegó a visitarle, la sobrina del conde estaba empapada.

-¡Vaya día de perros! -protestó.
-Es cierto -reconoció el Conde-. Yo iba a ayudar a tu primito Jorge con las matemáticas, pero me dio pereza salir.
-Así que se ha quedado sin clase...
-No, inventé un método alternativo, aunque no funcionó del todo bien. Primero le puse a sumar dos y tres y lo resolvió bien, probé el producto de dos por cinco y también, incluso el cociente de treinta entre diez. Pero al proponerle el cociente de veinte entre cinco ya se equivocó y puso seis.

La sobrina pensó un instante y preguntó:

-¿Estás seguro de que se había equivocado?
-Tenía mis dudas -sonrió el Conde-, pero no pude comprobarlo con más ejemplos porque me quedé sin aliento.

¿Dónde vive el primito Jorge?

(Todos los problemas del Conde Numerales)

Repsol te saca los colores

Si no encontráis la clave del anuncio, leed el eslogan en Ads of the world

Por cierto, ¿vosotros también veis los puntos fantasmas en las intersecciones de las líneas blancas?

Día del libro en el espejo

Mañana es 23 de abril, día del libro, por lo que aquí van algunas propuestas que, poco a poco van engrosando nuestra biblioteca:

"FontanarRisas" de Roberto Fontanarrosa, una recopilación de algunas de sus mejoras viñetas.


"Mentiras, medias verdades, cuartos de verdad", del dibujante Eneko, como sabéis uno de nuestros preferidos. En este libro se incluye una muy buena recopilación de sus obras.

"Las matemáticas en el cine" de Alfonso Jesús Población Sáez: este libro sirve de complemento a un ciclo que organizó la Real Sociedad Española de Matemáticas sobre "Matemáticas en el cine" en el año 2000. Además de incluir información sobre las películas del ciclo, incluye también referencias a otros títulos más recientes.


"La paradoja del bronce" de Manuel Conthe: aunque escrito desde un punto de vista económico, contiene numerosas curiosidades, anécdotas y paradojas relacionadas con la estadística y la matemática en general, como ya os hemos ido contando.

"El omnipresente número pi" de Alexandr Vladímirovich Zhúkov. Es un catálogo de datos, curiosidades y reseñas históricas relacionadas con el número pi. Un libro realmente curioso (hasta un tanto extravagante, podríamos decir).


"Borges y la matematica" de Guillermo Martínez. En este libro, uno no sabe si el autor usa a Borges para hablar de matemáticas o viceversa, pero a quién le importa si el libro está lleno (como está) de elementos curiosos e interesantes para los interesados en ambos temas.

Ni que decir tiene que puedes añadir tus propias sugerencias (y si quieres echa también un vistazo a las que proponemos en Ilusionario)

Adopta un irracional

Normalmente cuando explico los números irracionales en clase, distingo tres grupos:

-Los "famosos": pi, por supuesto, y según los cursos, phi y el número e.
-Las raíces no exactas
-Los que se generan con algún criterio, por ejemplo 3,01001000100001...

Leyendo "Vitaminas matemáticas", Claudi Alsina nos habla del número irracional de Liouville:

0,11000100000... donde los lugares donde aparecen los unos corresponden con los valores de la serie n!

Claudi Alsina nos anima a que definamos nuestro propio número irracional, que es lo que os proponemos (de manera que se pueda definir con una frase o fórmula lo más sencilla posible).

Por ejemplo, antes de que nos lo quiten, defino el número irracional lúdico como

0,0110101000101000101....

que os resultará "muy familiar", ;)

Ambigramistas copiones

En un póster que tienen mis alumnos en clase, se representan palabras con símbolos que de alguna forma representan el significado del término.

No he podido encontrar la imagen para reproducirla aquí, pero una de ellas sería algo así:
Lógicamente no podemos consentir (y menos nuestros ambigramistas habituales) que ese "copia" escrito así se refleje "tal cual" en el espejo. Pero, ¿podéis diseñar otros "copia" que sean invariantes ante el espejo (el cuál, por supuesto, podéis colocar dónde queráis)?

Actualización: Tomás es el primer copión y además por partida doble ya que ofrece dos copias en versiones vertical y horizontal.




Actualización 22 de abril: Merfat nos envía una estupenda alternativa con otro enfoque: un difícil eje de simetría vertical.

Palabras aconsonantadas

Buscamos palabras con la mayor proporción de consonantes (o mínima de vocales, vaya) posible.

(Se nos ocurrió al ver un relativamente antiguo comentario de Homero en el blog de Merfat en el que aparecía un ejemplo que parece difícilmente superable)

Actualización 21 de abril: esta propuesta está condicionada por la ambigüedad de la y griega.

Si consideramos la Y en su condición de origen de consonante, WHISKY parece la ganadora con su proporción de 5 a 1.

Si analizamos la cuestión desde un punto de vista fonético, CRACK o PREST (que es la que teníamos en mente) serían las mejores con una proporción de 4 a 1.

¿Para qué pedir la luna?

Por Medina, hoy en Público.

Knuth hace saltar la banca

En los comentarios de la interesante y discutida entrada Con tres cifras, lucas_sigloXXI introduce un nuevo elemento que da un giro a la situación: se trata de la notación de Knuth

Reconozco que me ha costado un poco hacerme con ella para aplicarla aquí a lo que nos ocupa, así que, por favor, perdonad cualquier error y no dejéis de corregirlo.

La notación de Knuth se define así:



Esta notación, sencilla y natural, se puede complicar con más operadores:
Esta última notación es mía, y significa que el resultado es 3 elevado a 3 elevado a 3… así hasta ¡repetir el el proceso 3 elevado a 27 veces (más de 7 billones de veces)!)

Y, si no hemos entendido mal, el número que propone lucas_sigloXXI es:

O sea

Que da miedo sólo pensar en desglosarlo...

Revienta tu Hoja de Cálculo

Nos ha llamado la atención en nuestra entrada anterior el comentario de juan en el que decía que el máximo factorial que podía calcular el programa Excel era el de 170 (cuyo resultado es 7,2574 x 10^306)

Eso nos ha animado a comprobarlo (es cierto), comprobar que la (estupenda) hoja de cálculo de OpenOffice.org tiene ese mismo tope y tratar de buscar operaciones que rocen esos límites.

Por ejemplo, en potencias de 9 , la máxima que admiten (de nuevo coinciden) ambas hojas de cálculo es

9^323 = 1,6609 x 10^308

curiosamente por encima del tope que habíamos leído que tiene Excel, 9.9E+307 (es decir, 9,9 x 10^307).

¿Se podrán superar esos límites? Y, sobre todo, ¿habrá otras operaciones elegantes y no forzadas que lleguen allí justo al límite donde no llega la Hoja de Cálculo?

Con tres cifras

Leemos en "Vitaminas matemáticas" de Claudi Alsina cuál es el número más grande que podemos obtener con sólo 3 cifras (y ningún signo de operación). ¿Cuál es?

¿Si usamos cifras iguales, será la misma "estructura" sea cuál sea la cifra?

¿Y cuál es el número más alto que podemos obtener con 3 cifras diferentes?

Actualización 18 de Abril: algunas imágenes para "entendernos" y aclarar dudas.

El número más grande que podemos obtener con sólo 3 cifras sería este:


Es decir 9 elevado al resultado de elevar 9 a 9, o sea, 9 elevado a 387.420.489, cuyo resultado, según el libro de Alsina, llegaría casi a los 370 millones de cifras.

Esta es la estructura óptima para tres cifras iguales, con la excepción de las tres cifras más bajas, en las que los números mayores serían:

¿Y con tres cifras diferentes? Aquí yo soy el primero al que el uso de la hoja de cálculo condujo al error. El número mayor que se puede formar con tres cifras diferentes, dado que 8^9 es mayor que 9^8, sería en mi opinión:

En cuanto a la Hoja de Cálculo, en mi opinión, la potencia funciona como un "operador", por lo que si escribimos =9^9^9, primero realiza 9^9 y después el resultado lo eleva al tercer 9 (es lo que he comprobado que también hace la calculadora científica).

Si queremos reproducir nuestra "estructura óptima" hay que utilizar un paréntesis para especificar lo que en papel se ve: que queremos elevar 9 al resultado de elevar 9 a 9.

Logo suelto

¿A qué crees que corresponde este logo? (No es de una empresa)

Es cierto que la audiencia lúdica española tiene ventaja (y, si me apuran, la madrileña)

En cualquier caso, creo que es un logo mejorable, por si alguien se anima.

Actualización-pista: es una fecha histórica de mayo.

Diálogos entre manos

La entrada Palabras triangulares y otras rarezas produjo muchas otras ideas. Al hilo de ellas, se nos ha ocurrido esta otra.

Escribir textos en los que mano izquierda y derecha se turnen en escribir las palabras (por la colocación del texto en el teclado). Por ejemplo:

Limpio eres, lo sé.

Ese mulo carga molinillos

Actualización: como bien nos avisan en los comentarios, sobra la última "s", si bien queda poco molinillo para tanto burro, ;)

Dos problemas "diferentes"

Nos pasan (gracias, Antonio) estos dos interesantes problemas numéricos.

Problema 1: llamamos números casi-cuadrados a aquellos a los que le falta una unidad para ser cuadrados, como el 15, el 80 o el 120. ¿Puede existir algún número de este tipo que sea el doble de otro también casi-cuadrado?

Problema 2: Si tomas un número formado por n veces la cifra 9, la suma de las cifras de su cuadrado es exactamente el resultado de multiplicar 9 por n. ¿Por qué?

Ambos problemas se parecen precisamente en que hay una notable diferencia, si bien es una diferencia diferente .

Kobe da el salto

Está dando mucho que hablar (y con razón) este anuncio en el que el jugador de baloncesto de Los Ángeles Lakers Kobe Bryant salta por encima de un coche.



El efecto está muy conseguido pero es un truco, por supuesto, como demuestra esta toma inicial del vídeo:



Está bien, era broma, pero os compensamos con este otro anuncio reciente en el que se aprovecha de forma magnífica la dualidad/antigua rivalidad del jugador con su colega Shaquille O´Neal, reunidos ahora para hablar de ese especial miedo que surge cuando comienzan las eliminatorias por el título.

Rocinante no miente...

...pero Pinocho sí


Estas dos primeras ideas, respuestas al reto de Viva y viva, son de Harpo, la primera realmente trabajada y la segunda, no por sencilla, menos efectiva. La tercera, tan sencilla como eficaz, es de Tomás, que ha curvado un poco la interrogación para conseguir este logo de una marca de zapatillas (cuyas actuaciones más de una vez han generado preguntas)

Viva y viva

Hace unos días, vimos este logotipo en un anuncio:


Enseguida pensamos que un círculo interior hubiera ayudado a reconocer que se trataba de "Viva Don Quijote" (por cierto, tratándose de él, ¿no hubiera sido más adecuado añadir la admiración de entrada?)

En otra referencia a esta convocatoria, aparece claramente el nombre, al más puro estilo de la (sin duda más conseguida) "Gente con carácter" de Harpo.


Curiosamente, la Fundación Santillana, que colabora en el concurso anterior, utiliza un logotipo similar pero más claro:


Y, para finalizar, un "mensaje" similar que hemos preparado (sin duda de actualidad).


No creo que resulte difícil, ¿no? ¿Te animas a elaborar otros?

El ambigrama más corto

Estaba pensando en elaborar el ambigrama de "Emma", ya que es difícil encontrar otro más corto, cuando casualmente descubrí que tiffanyharvey lo había hecho.


(Se nos ocurrió leyendo el magnífico libro "Eye twisters" de Burkard Polster, donde decía que el ambigrama de "smiles" era, claro, el más largo posible)

El maquillaje mató a la anciana

Fantástica idea publicitaria (vía Ads of the world) en la que, "gracias al maquillaje", desaparece la mujer anciana de la clásica ilusión de la mujer y la anciana.

Palabras triangulares y otras rarezas

Son palabras que denominaremos triangulares:

SED
HUY
ZAS

¿Por qué? Si lo averiguas, mejor propón otra...

DESDE (que es la que inspiró esta entrada) podría ser triangular reiterativa

KILO sería cuadrangular

TRES no sería nada de eso, pero parece tener una cualidad poco frecuente. Llamémosle hilada, que, aunque no me convence, puede servir para que denominéis así a otros ejemplos que encontréis.

Oferta de empleo numérico

SE BUSCAN

-Números primos
-Capicúas
-Abstenerse menores de 10

SE OFRECE

-Reconocimiento lúdico
-Posibilidades de Promoción.

Enviar propuestas a los comentarios de esta entrada.

(Se nos ocurrió leyendo "Vitaminas matemáticas" de Claudi Alsina, que estábamos deseando empezar)

Precios en la SIMA

Hemos elegido esta viñeta de Forges (hoy en El País) sobre todo por el hallazgo de que el Salón Inmobiliario Internacional de Madrid se abrevie como SIMA, precisamente este año que los precios no terminan de tocar fondo.


Por cierto, yo creo que Forges quería decir acrónimo en vez de anagrama (salvo que haya otro significado oculto)

Y, aunque este acrónimo tiene la gracia de que es real, ¿se te ocurren otros inventados igual de adecuados?

Artistas enfadados

Cuando, en un recepción, colocaron a estos artistas en la mesa, protestaron alegando que, de ninguna manera, ese era el orden adecuado... ¿Puedes ayudarles tú? Si lo descubres, di el orden mejor que el motivo.


Las imágenes están tomadas prestadas de una colección de Tim Yarzhombeck que vimos en wrongdistance

Actualización: ahora que varios escribistéis el orden correcto, enlazo la entrada concreta del blog de Tim Yarzhombeck con toda la colección.

Italia vs Europa

Circula por ahí esta divertida animación de Bruno Bozzeto con las diferencias de comportamientos entre el resto de europeos y los italianos (aunque muy aplicable también a los españoles)

Vale, es la línea recta...

...pero, ¿cuál de ellas?


Este anuncio (que anima a viajar más) parece una respuesta a El camino más corto entre dos puntos..., aunque lo encontramos hoy casualmente en I believe in adv

Y, al hilo de lo que planteaba Eugenio en dicha entrada, ¿el manual de qué geometría hay que echar en la mochila para este viaje?

Rara cuenta atrás

Navegando encontramos esta secuencia-acertijo de Futurama que nos mostraba El Blog de NoSoloMates:


Este divertido acertijo no es muy difícil, pero si no caes en la solución, puedes elegir entre que te lo expliquen los propios personajes o consultar la entrada de NoSoloMates, que incluye además otras referencias matemáticas de la serie.

El camino más corto entre dos puntos...

...es la línea recta. Pero, ¿a quién le importa?


Vía Ads of the world, donde más gente disfruta de las curvas (con moderación).

Apretarse el eurocinturón

La crisis por Pepe Medina, hoy en Público.

Bici barata

Un hombre vio este anuncio y consiguió invertir sólo 10 € en la compra de la bicicleta, al tiempo que el vendedor conseguía los 50 € que realmente costaba. ¿Cuáles eran las condiciones de compra? ¿Prosperará este negocio?

Es una idea (sólo hemos cambiado duros, que serían rublos, por euros) de Yakov Perelman en su libro Matemática Recreativa (que se ofrece íntegro aquí)

Reglas de irresolubilidad

El otro día, explicando en clase las ecuaciones de segundo grado, un alumno preguntó:

"Ah, ¿pero puede haber ecuaciones sin solución?"

Eso me ha animado a preparar y expresar de forma clásica, condiciones que den lugar a ecuaciones sin solución.

Regla 1. No podemos pedir que el resultado de sumar una cantidad a un número dado de el mismo resultado que si sumamos una cantidad diferente a ese mismo número:
Regla 2: el resultado de elevar una cantidad al cuadrado nunca puede ser negativo (lo que nos permite, como en el ejemplo, generar ejemplos de ecuaciones de segundo grado sin solución):
Regla 3. El resultado de un cociente de numerador distinto de cero no puede ser nulo (de esta tengo más dudas de su utilidad):

Bueno, se me han ocurrido estas. A ver qué os parece.

Lo que hace un buen sombrero

Magnífica campaña de esta tienda de sombreros, vía Ads of the world.

El tío no acertó ni una

En un capítulo de la serie NUMB3RS (en la que un matemático asesora al FBI) ponen a prueba las dotes adivinatorias de un supuesto vidente que les podría ayudar a encontrar un asesino.

La prueba consiste en que vaya adivinando si las cartas que se van extrayendo de una baraja de póker son rojas o negras. Enseguida llegan a una conclusión cuando, después de extraer 25 cartas, el vidente ¡no acertó ninguna! ¿Cuál fue esa conclusión y cómo la podríamos valorar desde el punto de vista de la probabilidad?

Actualización: tras los interesantes comentarios, comento lo que dedujeron en la serie: que el vidente les estaba tomando el pelo, ya que el matemático protagonista dijo que la probabilidad de fallar todas por puro azar (o acertarlas todas) era de 1 entre 33 millones (enhorabuena a los premiados...).

Los guionistas juegan con la ambigüedad de que pudiera ser un vidente de verdad (revelaba datos de los protagonistas difíciles de averiguar), para escándalo de nuestro matemático, que negaba absolutamente esa posibilidad.