lunes, 20 de abril de 2009

El Conde Numerales y el viejo matemático

"Hace tiempo -le comentó el Conde Numerales a su sobrina-, fui a visitar a un viejo profesor que tuve en la facultad. El hombre ya no se encontraba muy en sus cabales. De hecho, creía haber encontrado un método reducido para hallar la raíz cúbica.

- La gente se complica mucho la vida, amigo mío. Para hallar la raíz cúbica basta sumar las cifras del número y ya lo tienes. Si no, mira -dijo cogiendo papel y boli-, basta coger el número de la matrícula de mi coche, lo sumas y ya está, obtienes su raíz cúbica exacta.

Funcionó y, por supuesto, dada su avanzada edad, le di la razón. El caso es que tuvo suerte de que el número de matrícula fuera ese. Por cierto, ¿cuál crees que era?"
. Cuando la sobrina ya estaba pensando, el Conde se volvió y le dijo. "Ah, se me olvidó decirte que el número era impar".

¿Sabes cuál era el número de la matrícula? (Adaptado de un problema de Henry Dudeney)

Todos los problemas del Conde Numerales

5 comentarios:

Claudio dijo...

El primer dígito es la suma de los dos últimos, el segundo es la suma de los tres restantes más uno, el último es la tercera parte del segundo y el tercero es como uno

sabbut dijo...

Puede ser cualquiera de estos:
0001 -> raíz cúbica: 0+0+0+1=1
4913 -> raíz cúbica: 4+9+1+3=17
Y si el coche del Conde Numerales es antiguo porque no se ha comprado otro desde que empezó Barrio Sésamo en España, también podrían valer matrículas de 5 o 6 cifras:
19683 -> raíz cúbica: 1+9+6+8+3=27

Sadkiddo dijo...

Le atiné a la primera =) 4913.

Juan Luis dijo...

Pensaba en el 4913, pero es cierto que al tomarlo de una matrícula valdría el 0001. Al poner la imagen sí que pretendía ceñirlo a números de cuatro cifras (al tiempo que informaba de cómo eran las matrículas españolas recientes)

sabbut dijo...

Bueno, las soluciones al problema sin pistas iniciales (es impar y está comprendido entre 1000 y 9999) son las dadas por 1³, 8³, 17³, 18³, 26³ y 27³.

Es fácil descartar las dos últimas diciendo que la matrícula ha de tener a lo sumo cuatro cifras, pero queda más elegante que la raíz cúbica de la solución no sea, a su vez, un cubo cuya raíz cúbica no se pueda resolver de esa manera. Así quitamos el 8³ (8=2³, pero el método del conde falla) y 27³ (27=3³). Pero hay una manera de dejar claro que la solución tiene que ser 4913=17³, independientemente del formato de matrícula que haya en el país, y con una única pista. ¿Cuál?