lunes, 20 de julio de 2009

Reorganiza si quieres la igualdad

Las cinco cifras impares, 1, 3, 5, 7, y 9, suman 25.

Las cuatro pares, 2, 4, 6, y 8, suman 20.

Reorganiza las cifras de cada grupo de forma que la suma de los números de cada uno de los grupos coincida.

Es un problema de "Amusements in Mathematics" de Henry Dudeney

3 comentarios:

Markelo dijo...

bueno, me rindo.
Un reordenamiento lineal con números de 2 y 3 cifras evidentemente no funciona (aunque se me escapa la demostración)

Seguramente se trata de armar un par de fracciones en cada grupo, pero por ahora no lo veo.

Espero que no se trate de alguna trampa al estilo de invertir el 6 para convertirlo en 9 y viceversa.

Markelo dijo...

Debe ser así:

84 + 2/6 = 75 + 9 + 1/3

pero el enunciado parece insinuar que debe utilizarse solo la suma y aquí, al usar una fracción, estamos dividiendo.

Si vale dividir, entonces podría valer restar:

84+6-2 = 75+9+1+3

pero así ya habría muchas soluciones y pierde la gracia

Juan Luis dijo...

Es la primera, Markelo, muy bien, y en realidad sólo sumas aunque haya fracciones.