Un viejo coche tenía una vieja matrícula de seis cifras con la curiosa propiedad de que si llevamos las dos últimas cifras en bloque al principio del número, este se ve multiplicado por tres. ¿Qué número puede ser? ¿Cuántas posibilidades hay?
Adaptado de "Situaciones problemáticas" de Jaime Poniachik.
lunes, 5 de octubre de 2009
Por partida triple
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4 comentarios:
Yo encontré dos :
153846 461538
230769 692307
Hay uno más :
307692 923076
Si la matrícula es ABCDEF, se puede deducir fácilmente que 299·ABCD = 9997·EF, o lo que es lo mismo, 23·ABCD = 769·EF. De ahí se deduce que solo hay esas 4 soluciones:
23·0769 = 769·23 ==> 076923·3 = 230769
23·1538 = 769·46 ==> 153846·3 = 461538
23·2307 = 769·69 ==> 230769·3 = 692307
23·3076 = 769·92 ==> 307692·3 = 923076
Efectivamente, esas son...
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