lunes, 2 de noviembre de 2009

Repartiendo mejor

Esta es la clásica solución al reparto del terreno (coloreado en blanco) en cuatro partes de igual forma y tamaño. Pero Dudeney, en sus "Amusements in Mathematics" da otra vuelta de tuerca. En el centro, marcado con un punto hay un pozo, por lo que, para que el reparto sea justo, todos los terrenos, además de tener la misma forma y tamaño, deben tener acceso a ese pozo.

7 comentarios:

Martín dijo...

Suponiendo que la zona sombreada no es accesible, e acertijo no tiene solución. Si dividimos los terrenos en tres cuadrados iguales cada uno, se ve que solamente tres de esos cuadrados pueden estar tocando el pozo, por lo tanto uno de los terrenos se quedaría sin acceso al pozo.
Si cada uno pudiese ser de una forma distinta (pero tamaños iguales) seria una cuestión de calculo, pero entonces no tendría gracia :D.

Saludos

Juan Luis dijo...

Sí que tiene solución...

Sam_314 dijo...

Pero deben seguir siendo cuatro terrenos???

Juan Luis dijo...

Cuatro partes iguales en forma y tamaño...

Swi dijo...

He conseguido dividir el área en cuatro regiones de igual superficie y con acceso desde las cuatro al pozo, pero las formas son iguales de dos en dos.

Sam_314 dijo...

Esto tiene trampa...
Acabo de mirar el libro de Henry Dudeney, k lo tengo en mi casa, y tiene un poco de trampa...
Los terrenos no se dibiden en 4 partes sino en más aprtes y luego se reparten a los 4 hijos, de manera k a cada uno le token las mismas partes...

Juan Luis dijo...

No, Sam, no es trampa, pedimos que se divida en "cuatro partes de la misma forma y tamaño", no en "cuatro terrenos".

A lo que se refiere Sam es que cada parte está formada por más de un terreno pero aún así cada parte tiene la misma forma y tamaño (son cuatro partes idénticas). No publicamos la solución por si, con pista incluida, queréis darle otra vuelta.