lunes, 17 de mayo de 2010

Con una sola cifra

Imaginemos que en la calculadora sólo nos funcionan las teclas de las cuatro operaciones +, -, * y / así como un único número.

¿Cuál sería la forma más breve (la que usaría menos cifras) de conseguir como resultado 34 en cada caso? (Es decir, cuál sería la forma más breve si sólo puedo usar el 1, cuál sería si sólo puedo usar el 2, y así hasta el 9).

(A partir de una idea que encontramos en la recopilación que hizo Ed Pegg Jr de los problemas que realizó para la revista de una línea áerea)

10 comentarios:

Tito Eliatron dijo...

(1+1+1)*11+1

22*2-22/2

33+3/3

44-44/4

5*5+5+5-5/5

6*6-(6+6)/6

Jose dijo...

(1+1+1)*11+1
2*22-(2*2*2+2)
33+3/3
44-(44-4)/4
5*5+5+5-5/5
6*6-(6+6)/6
7*7-7-7-7/7
8+8+8+(88-8)/8
9+9+9+9-(9+9)/9

Juan Luis dijo...

Correctas las de Jose, veremos si se pueden superar. Si no me equivoco, hay un despiste en las de Tito (las de 2 y 4 dan 33).

Arkie dijo...

Un pequeño aporte

2*2*2*2*2+2= 34

Adrián dijo...

Fallo, nadie ha dicho que en la calculadora funcione el paréntesis...:P

¡Ni siquiera lo tiene si la calculadora no es científica!

Juan Luis dijo...

¡Llevas razón, Adrián! Eso invalidaría algunas de las soluciones (las del 4, 6, 8 y 9, si no me equivoco)aunque si suponemos que la tecla = funciona sí que podríamos "salvar" la del 8.

Adrián dijo...

(-44+4)/4+44

(6+6)*66/6/6+6+6

(-9-9)/9+9+9+9+9

Esto soluciona los que faltaban, aunque alarga la respuesta para el 6, no se me ocurre ahora otra... Jeje el igual supongo que valdrá, sino bastaría con pulsar cualquier tecla de operación y la pantalla lo mostraría!

Los paréntesis que he puesto son solo explicativos, en la calculadora bastaría con pulsar las demás teclas en ese orden.

Juan Luis dijo...

Lo del signo igual, Adrián, es importante, porque si pulsas por ejemplo la tecla de dividir no saca el resultado sino que respeta la prioridad. Así

(-44+4)/4=10
-44+4/4= -43

Muy bien las del 6 y el 9!

Juanma dijo...

Esta forma no es la más corta, pero sirve todas las cifras:

(xx + xx + xx + x)/x

Juan Luis dijo...

Genial, Juanma, efectivamente xx es 11x con lo que esa expresión sumaría 34x/x = 34. ¡Perfecto!