lunes, 8 de noviembre de 2010

Cifras equilibradas

Disponer las diez cifras de tal manera que la suma de las cifras impares coincida con la suma de las cifras pares.

Es un problema que vimos en "The Penguin book of curious and interesting puzzles" de David Wells.

6 comentarios:

Juanjo dijo...

Me parece que no es un desafío matemático sino de ingenio...
¿Podemos mantener equilibradas las cifras si las colocamos en una balanza descentrada? En ese caso ubicamos el punto de apoyo a 4/9 del platillo de los pares y a 5/9 de los impares...
También, si no consideramos pares o impares a las cifras individualmente, sino a los números que forman, podemos encontrar varias soluciones como:
306+54 (pares) = 281+79 (impares)
¿Estoy orientado?

Juan Luis dijo...

Iría más por la segunda opción y sí que hay una opción que tiene las cifras pares a un lado y las impares a otro...

Rodrigo dijo...

pares: II, IV, VI, VIII, X
impares: I, III, V, VII, IX

En ambos casos: una X + tres Vs + siete Is

Juan Luis dijo...

En los impares sólo hay dos V, ¿no? Ingeniosa idea, pero puede hacerse con las cifras normales.

Claudio dijo...

Que tal usar fraciones?

2+4+6+0.8 = 1+3+7+9/5 = 12.80
No sé si es válido, pero es una igualdad...

Juan Luis dijo...

Perfecto, Claudio, eso era!