domingo, 29 de enero de 2012

Los viejos acertijos de Bimbo

Hace poco descubrimos que en dos viejas colecciones de cromos de la marca Bimbo aparecían algunos retos matemáticos clásicos. Era interesante, porque en cada álbum vacío figuraban los retos propuestos y, en los cromos respectivos, las soluciones.

Nos hicimos con ellos tras ardua búsqueda y os ofrecemos una selección de estos retos junto con, cuando ha sido posible, el origen histórico de los acertijos.

(Esta entrada participa en la Edición 2.x. del Carnaval de Matemáticas, alojado este mes en Resistencia Numantina).

EL LIBRO DE LAS ADIVINANZAS 1 (1974)



Cromo 13
Un clásico problema de cerillas que ya aparece en la obra del Professor Hoffmann.

Solución



Cromo 14


Solución


Este problema parece inspirado en el clásico del collar de perlas (la dueña se lo lleva al joyero y le dice que sabe el número de perlas que hay del extremo superior al de unos de los brazos, por lo que el joyero le engaña y roba dos recolocándolo como en la figura):

Fuente: Gallica.




Cromo 15
 Solución




Cromo 16
 Solución


Este problema (muy habitual en los cromos de acertijos, al menos conocemos otro par de ejemplos) procede del segundo volumen de las Recreaciones Matemáticas de Édouard Lucas:

 Fuente: Gallica.



Cromo 17
Es el clásico Problema de las 8 reinas, planteado por primera vez por Max Bezzel en 1848.

Solución




Cromo 19

Solución


En este cromo hay una errata ya que habla de tres hijos y sin embargo se hacen cuatro partes (al igual que en otras versiones que circulan del problema, aunque no hemos encontrado una referencia clara).


Cromo 20

Solución


Este problema recuerda al que planteó Lewis Carroll de doblar la superficie de una ventana cuadrada sin que deje de ser cuadrada. De todas formas, Yakov Perelman en sus Problemas y Experimentos Maravillosos lo propone en una forma similar a la del cromo (aunque invirtiendo el orden en el que se generan los cuadrados):


Cromo 21

Solución


Es la versión más sencilla de los clásicos Problemas de balanza.


Cromo 22

Solución


En el fondo, parece una versión del conocido problema de formar cuatro triángulos iguales con seis cerillas (formando un tetraedro), aunque seguro existe una versión "histórica" con las copas.


Cromo 23

Solución


El problema procede del libro de Dudeney "Amusements in Mathematics", donde da además la solución en dos pasos para que se aprecie mejor la colocación de las monedas:




LIBRO DE LAS ADIVINANZAS 2  (1975)



Cromo 14
Solución


Este problema aparece también en  "Amusements in Mathematics"  como el problema del "Rey y los castillos", pero curiosamente como enunciado, ya que el rey, aunque sí que quería los diez castillos en cinco filas, así le parecía que todos eran accesibles y pidió otra solución (la segunda figura) en la que, con las mismas condiciones, dos castillos aparecen más protegidos.




Cromo 16

Solución




Cromo 18
 Solución


La disección es muy parecida a la clásica que Greg Frederickson, el gran experto en el tema atribuye a Don Lemon en su Everybody´s Illustrated Book of Puzzles (1890).



Cromo 19
Este problema (y la denominación de "firma de Mahoma") apareció en el primer volumen de las Recreaciones Matemáticas de Édouard Lucas:

Fuente: Gallica.

Solución



Cromo 20

Solución



Cromo 21

Solución


El problema parece serr un clásico de la época victoriana y aparece en, entre otros, en The Book of 500 Curious Puzzles (1859).

Fuente: Google Books.


Cromo 22
 Solución



Dudeney también hace referencia a este acertijo en "Amusements in Mathematics", aunque él mismo se refiere a la solución en "libros más antiguos". La referencia más antigua que hemos encontrado es "The girl´s  own book" (1833), que contiene la solución clásica.


Aunque Dudeney, siempre perfeccionista, ofrece una solución más óptima (con un menor recorrido).


2 comentarios:

Delvy González dijo...

Excelentes todas, muchas son muy conocidas pero que sólo al verlas uno las recuerda. Me ha gustado mucho la de "Las bases de las copas equidistantes", genial solución.

Juan Luis Roldan dijo...

Me alegro de que te gusten, Delvy. Efectivamente, me parecieron muy clásicos...