lunes, 6 de febrero de 2012

El barco madrugador

El otro día encontramos este problema en una hoja con varios pensados para proponer a los alumnos, y se resistió un tanto, aunque, como tantos problemas, una vez resuelto, parece evidente.


La tía Marina iba a llegar en barco al puerto de Barcelona a las 13 h, así que su sobrino Toni salió con el tiempo justo para estar en el puerto a la hora prevista. 

El barco se adelantó y la tía Marina, que no sabía que Toni iba a recogerla, subió a un coche de caballos y marchó hacia la casa de su sobrino. Toni se encontró con el coche una hora después de que el barco llegara. Recogió a su tía en su propio coche y se dirigieron a su casa. 

Sin embargo, al llegar, el café no estaba preparado, ya que esperaban la llegada de Toni y Marina cuarenta minutos más tarde. ¿A qué hora llegó el barco de la tía Marina a Barcelona?

Por cierto, si alguien conoce el origen de este problema, que no dude en comentarlo.

11 comentarios:

Pascu dijo...

Así a primera vista, diría que se adelantó 20 minutos, por lo que le ahorró a su sobrino un trayecto de 20 minutos ida y vuelta, es decir, 40 minutos que es lo que ambos se adelantan finalmente para el café.

Juan Luis Roldan dijo...

Si no me equivoco, creo que esa no es la respuesta correcta, pues hay algo que creo que no tienes en cuenta, aunque coincido contigo en lo de 20 minutos ida y 20 vuelta.

Santiago Montiel dijo...

Este problema fue bastante ingenioso y un gran reto para nuestras jóvenes cabezas. Conozco la respuesta pero dejaré que los seguidores del blog lo comenten y resuelvan. Fue una grata experiencia, jeje...

Juan Luis Roldan dijo...

Gracias por tu discreción. Santiago :)

Anónimo dijo...

Hombre habrí que saber la diferencia de velocidad entre un coche a caballo y un coche a motor, en Barcelona.....yo creo que en cualquier caso se la esperaba 40 minutos mas tarde, lo que implica que velocidades aparte debió de llegarcon algo mas de adelanto poque los caballos son mas lentos, entiendo

Juan Luis Roldan dijo...

Pero esa diferencia se sabe, aunque en realidad entiendo que no hace falta :)

Adrián dijo...

Aún viedo claro que iba a pecar de calculista, me he quedado atascado y he tenido que sacar la caja de herramientas. Y, claro está, no he conseguido nada aparte de hacerme un lío.

Si no llega a ser por la pista de Pascu (aclarada po Juan Luis) no habría sido capaz de encotrar una solución.

Yo tampoco comento mi respuesta para dejar que la gente piense. Bueno, jeje, en realidad lo hago por no quedar muy mal por si la he pifiado.

Juan Luis Roldan dijo...

Bueno, hay que mojarse (nunca mejor dicho).

Yo digo que llegó a las 12 menos veinte...

Fallen God dijo...

Veamos si no se me ha escapado nada:
- Sabemos que la casa del sobrino esta a por lo menos una hora del puerto, es decir el tiempo que se tarda en ir del puerto a su casa es 1+X horas
- Si el barco iba a llegar a las 13 horas, entonces en su casa lo estaban esperando a: 13+(1+X) (llamamos a esta hora en que lo esperaban “A”). Por tanto: A=14+X (I)
- Ahora bien la tía llego a la hora Z avanzo una hora y luego se encontró con su sobrino para llegar finalmente 40 minutos (2/3 de hora) antes de lo esperado. Es decir, Z+1+X=A-2/3 (II)
- Lo que nos da un sistema ecuaciones, despejamos X de II y sustituimos en I, resolvemos para Z. Y si mis operaciones no han fallado el resultado es Z = 12+1/3. Ósea la tía llego a las 12:20

Juan Luis Roldan dijo...

A ver, Fallen God, mis dudas:

Si no me equivoco, estás considerando que la tía y el sobrino viajan a la misma velocidad. No hay "un tiempo que se tarda en ir del puerto a su casa", sino distintos según quién lo recorra (De hecho, lo que el sobrino recorre en 20 minutos, ella lo recorre en 60 m).

Juan Luis Roldan dijo...

Mi idea, si no estoy equivocado, es:

Como han llegado 40 minutos antes, el sobrino se ha ahorrado 20 minutos de ida y 20 de vuelta.

Como tenía previsto llegar justo a la hora, las 13 h, y se ha encontrado con la tía cuando le quedaban 20 minutos, es que se han encontrado a las 12:40. Y como nos dicen que se encuentran una hora después de llegar el barco, este llegó a las 11:40.