lunes, 16 de julio de 2012

Hijos equilibrados


Un hombre tiene 9 hijos de forma que la diferencia de edad entre cada hijo y el siguiente es la misma para todos. Si la suma de los cuadrados de sus edades es igual al cuadrado de la edad de su propio padre, ¿qué edad tienen los hijos?

Procede del libro "Victorian Conundrums: A 19th Century Puzzler" de Ken Russell y Philip Carter.

4 comentarios:

Jeremías Ortiz de Gamurva dijo...

He encontrado un resultado «razonable»: el hijo menor tiene 2 años y el mayor 26; la diferencia entre hijos es de 3 años; el padre tiene 48 años. La suma de los cuadrados de los hijos es 2304, cuya raíz es 48.

Hay otro resultado posible. Si duplicamos todas las cifras anteriores nos encontramos con un Matusalén de 96 años que tuvo su primer retoño a los 44 y a los 92 seguía «funcionando». Matemáticamente correcto, pero biológicamente improbable.

Juan Luis dijo...

¡Bravo, Jeremías! Pensé que esta solución tardaría más en caer...

Adrián dijo...

Pues al leer el enunciado directamente pensé que tenía "trampa", así que mi primera idea fué que todos los hijos tenían 9 años. La diferencia de edad entre cada hijo sería la misma, ésto es, 0 años. Matemáticamente es correcto (padre a los 18, cuando los hijos tienen 9 años él tiene 27), aunque biológicamente es improbable. Superaría en uno a Apu Nahasapeemapetilon.

Juan Luis dijo...

¡Cierto, Adrián!, sería una solución numéricamente válida, aunque pobre madre :)