lunes, 27 de agosto de 2012

Acertijos de cine IV: El Problema de Monty Hall

En la película "21 Black Jack", durante una explicación en una clase de matemáticas, el profesor plantea a un brillante alumno el Problema de Monty Hall, que el alumno, por cierto, resuelve bien (el problema se plantea en el minuto 1:08 del vídeo aproximadamente).

 

Seguramente, muchos ya conocéis el problema, que generó mucha controversia en su día incluso entre famosos matemáticos, desde que Marilyn vos Savant argumentó, ante la consulta de un lector, que era mejor cambiar de puerta (este artículo de Gaussianos cuenta con detalle la polémica así como la web de la propia von Savant).

3 comentarios:

Delvy González dijo...

Por pura lógica, pienso que es igual elegir una u otra puerta.

Al comienzo Tenemos 3 puertas y solo una de ellas nos lleva al carro. Tenemos 1/3 de posibilidades.

Luego que nos muetran otra puerta que no elegimos, nos mejora nuestras posibilidades. Yo descartaría esa puerta del problema original, y reformularía el problema.

Ahora tenemos 2 puertas, y detrás de una de ellas un resultado satisfactorio. Entonces tenemos 1/2 posibilidades, es decir un 50%. Y elegir una u otra no varía nuestras posibilidades de éxito.

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La respuesta dada en el video es solo una manera de interpretación del problema tomándolo como un todo. Cosa que a mi modo de ver es erronea, porque no me parece que tenga sentido decir que tenemos 2/3 de posibilidades, si hay un 1/3 de esos 3/3 que sabemos no ocurrirá.. (porque conocemos el resultado)

Cuando dicen que tenemos un 66,66% de posibilidades, solo serviría si el presentador no la hubiera elegido él. Y al tener la posibilidad de elegir dos veces nos da ese 66%.

Es mi opinión.

Delvy González dijo...

He leído la explicación que dan en Gaussianos, y efectivamente hay un 2/3 de posibilidades si se cambia de puerta... pero sólo si el enunciado dice al inicio "que el presentador hará lo de la otra puerta que no lleva al carro".

Pienso que la solución que mencionan es si se analiza como obvervador y no como el concursante.

Si soy un observador y veo al concursante diría que si yo estuviera en su lugar (y sabiendo que es un hecho frecuente lo que hace el presentador) si cambiaría de puerta, por lo ya explicado en gaussianos.

Pero si soy el concursante y veo el problema como un hecho aislado o de improvisación creo que sería 1/2 de posibilidades y cambiar o no de puerta sería igual.

Lo cierto es que está muy interesante el problema, :)

Juan Luis dijo...

Es cierto que es un problema poco intuitivo y de hecho muchos matemáticos cayeron en su trampa. Yo creo recordar que también lo leí en Gaussianos y creo que en un libro de Ángela Dunn y me convenció la explicación de los 2/3. ¡Saludos!