lunes, 31 de diciembre de 2012

Analizando el 2013

Como es habitual cuando llega un nuevo año, en diversos blogs se publican curiosas propiedades, esta vez sobre el 2013.

El 2013 es producto de tres números primos:

2013 = 3 x 11 x 61

La suma de sus cifras en base 2 (11111011101), base 3 (2202120), y base 5 (31023) coincide (vía NumberADay).

Es el primer año desde 1987 que tiene todas sus cifras diferentes (vía Tomás)

Además, se puede escribir:

a) De forma autoreferente 

2013 = 201 x 3 + 201 x 3 + 201 x 3 + 201 + 3 (vía Números y algo más)

b) Generado por todas las cifras (Vía Números y Hoja de Cálculo)

2013=9*8-(2+1+0)+6+57*34
2013=(5+106)*(8+7+3)+9+4+2
2013=7*8*(0+2+4+6+19+5)-3
2013=4*(1+2)+(50+37)*(9+6+8)

c) De forma trascendente (Vía Números y Hoja de Cálculo)

2013=(3+1)*(4+1+5)*9/2*(6+5)+(3+5+8+9+8) (PI)
2013=2+7+1+8+(2+8+1+8+2+84)*(5+9+0+5) (e)
2013= =1*(6+1+8+0+3+39+8+8)*(7+4+9+8)-(9+4+8+4+8)+2+0 (PHI)

d) De manera satánica (Vía Números y Hoja de Cálculo)

2013==6+6+6+6+(66+6*6)*6*(6+66+6)/(6+6+6+6)


En cuanto al 2013 y el 2014, se cumple (vía Números y algo más)

2013 = 3 x 11 x 61 y 2013 + 3 + 11 + 61 = 2088
2014 = 2 x 19 x 53 y 2014 + 2 + 19 + 53 = 2088

Y en lo que se refiere a 2013, 2014 y 2015, los tres tienen el mismo número de divisores y además los tres son productos de tres números primos. (vía NumberADay).

Actualización: como señala Emilio, el hecho de que haya tres números esfénicos (o producto de tres primos diferentes) seguidos es bastante digna de reseñar, ya que los últimos fueron 1885, 1886 y 1887.

Asimismo, como él mismo explica, el propio 2013 es suma a su vez de tres números esfénicos 665, 670 y 678, que además son consecutivos dentro de la lista de números esfénicos.

4 comentarios:

crisgoro dijo...

Era muy bonito para no tener su intríngulis. :)

emilio dijo...

A los números que se descomponen en 3 primos distintos se les llama números esfénicos (2013, 2014 y 2015 son esfénicos). La última vez que hubo 3 años esfénicos consecutivos fue en 1885, 1886 y 1887 y la próxima vez será en 2665, 2666 y 2667.

2013 es suma de 3 números esfénicos. Además, estos 3 números esfénicos ocupan lugares consecutivos en la lista de números esfénicos.
2013=665+670+678
665=5⋅7⋅19
670=2⋅5⋅67
678=2⋅3⋅113
Esta propiedad es más habitual que la anterior.
La última vez que pasó fue en el año 1986, por lo que muchos de nosotros lo habremos vivido. Y la próxima vez será en el año 2065, y espero que muchos de nosotros lo vivamos.
Feliz año esfénico a tod@s.
(Extraído de Cifras y teclas)

Juan Luis dijo...

Gracias, Emilio, una interesante aportación, no conocía lo de los números esfénicos.

emilio dijo...

Pues yo, que llevo trabajando toda mi vida con los números, tampoco sabía que se llamaban así :-D