sábado, 26 de octubre de 2013

La madre de todos los cuadrados mágicos

Es una idea que aparece en  "Puzzles Old & New", la genial recopilación de juegos de ingenio y rompecabezas que en 1893 publicó el Professor Hoffmann. Se trata de colocar los números del 1 al 81 en un cuadrado mágico pero de forma que si vamos quitando cada una de las coronas exteriores, el cuadrado que va quedando también sea mágico.

Como es un gran reto, dos indicaciones. Este es el cuadrado central, de suma 123:


Y la otra: los sucesivos cuadrados de 5x5, 7x7 y 9x9 tienen como suma de sus filas, respectivamente 205, 287 y 369.

Otro reto secundario es simplemente crear un cuadrado mágico de 9x9 sin la obligación de que sigan siendo cuadrados mágicos al quitar las coronas. 

(Esta entrada participa en la Edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión en esta ocasión es el blog Scientia).

Actualización: esta es otra alternativa de cuadrados mágicos sucesivos 3x3, 5,x5, 7x7 y 9x9, la vimos en la página de Joan Jareño. Coincide con la de Hoffman en tener el 41 como centro.

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