lunes, 5 de mayo de 2014

Fracción discriminadora

En uno de los calendarios de retos de Scott Kim descubrimos este en el que se trata de rellenar las cinco casillas con cifras diferentes de forma que la expresión sea correcta. La cuestión es determinar qué cifras (y por qué) jamás podrán ocupar la casilla del punto rojo, al tiempo que damos una solución para cada una de las cifras que que pueden ocuparla.

5 comentarios:

Mmonchi dijo...

Uso las letras AB/CD=E.

Las únicas cifras que no puede tomar E son 0 y 1.

Si E=0, AB=00, de modo que el 0 se repite.

Si E=1, AB=CD, A=C, B=D, se repiten.

Un ejemplo de los demás casos:

14/07=2. 12/04=3. 12/03=4. 60/12=5. 18/03=6. 14/02=7. 16/02=8. 18/02=9.

Sin usar el 0 inicial se pueden conseguir todos menos el 9. Este solo se podría conseguir dividiendo entre 10 u 11, ya que 9x12=108. El 11 tiene el 1 repetido y el 10 sería 90/10=9,que repite el 9 y el 0. Ejemplos de los demás casos:

30/15=2. 48/16=3. 52/13=4. 60/12=5. 78/13=6. 84/12=7. 96/12=8.

Sérgio dijo...

Comentando em português:

Julgo que na casa do ponto vermelho não pode ser o "0" nem o "1".

Para o resultado ser "0" ou "1", o "0" tinha que estar nas casas de cima da fração; para o resultado ser "1" o numerador tinha que ser igual ao denominador.

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Tradicción:

Creo que en la casilla del punto rojo no puede ser las cifras "0" o "1".

Para que el resultado sea "0" o "1", el "0" tenía que haber en las casillas superiores de la fracción; para dar como resultado "1" tenía que ser el numerador igual al denominador.

Juan Luis dijo...

Efectivamente, coincido en que los prohibidos serían 0,1 y 9...

Sérgio dijo...

Se admitirmos que a fração seja 27/03 (em que o "0" não é entendido como um denominador "0"), o resultado pode ser "9".

Caso contrário, concordo que o "9" também não pode estar no resultado.

Juan Luis dijo...

Efectivamente, Sérgio.