martes, 2 de septiembre de 2014

El problema de la esfera


En este caso, esfera de reloj. Es un problema de Sam Loyd publicado en su libro (menos común que la Cyclopedia) "Sam Loyd and his puzzles". El asunto es el siguiente: es relativamente fácil dividir la esfera en tres partes de manera que la suma de los números contenidos en cada parte sea la misma en todos los casos. Sin embargo, no es tan sencillo dividir la esfera en cuatro trozos también de igual suma. ¿Podéis hacerlo?

4 comentarios:

Mmonchi dijo...

Como los números suman 78 y no es divisible entre 4, es imposible hacerlo de forma "normal".

Pensando en una solución alternativa veo que si divido la esfera entre el I y la X del IX, en lugar de 9 tengo 10+1, es decir, los nuevos números suman 80 y en cada trozo deben sumar 20.

Los trozos pueden ser:

X+X (la X del 10 y la X del 9)
X+I+VIII+I (X del 11, I del 9, VIII del 8 y I del 7)
I+XII+I+II+III+I (I del 11, XII del 12, I del 1, II del 2, III del 3 y I del 4)
III+V+VI+VI (III del 4, V del 5, VI del 6 y VI del 7)

Juan Luis dijo...

Eso es, la idea es separar el IX aunque pueden hacerse los trozos de 20 sin separar más números...

Mmonchi dijo...

Sin separar más sería:

X+X (10 y X del 9)
XI+I+VIII (11, I del 9 y 8)
VII+XII+I (7, 12 y 1)
II+III+IIII+V+VI (2, 3, 4, 5y 6)

Juan Luis dijo...

Eso es :)