miércoles, 25 de marzo de 2015

El número de teléfono


En los pasillos de la facultad de Matemáticas, le pedí a una chica su número de teléfono. Me contestó que el número formado por las cifras que están en las posiciones 4 y 5 era un cuadrado perfecto, al igual que el de las posiciones 5 y 6 y el de las posiciones 6 y 7. Las tres primeras cifras (de las siete que tenía el número) formaban un cubo perfecto igual a la multiplicación de los otros cuatro dígitos. ¿Cuál era el número?

(Un reto de la Revista El Acertijo que leímos a Rodolfo).

6 comentarios:

Mmonchi dijo...

2161649.

Juan Luis dijo...

Eso es :)

Mago yeng dijo...

No soy muy matemático, sería bueno una sección para novatos o una explicación de la solución :D

Saludos

Juan Luis dijo...

Aquí una buena estrategia es ir probando los cuadrados y ver cuáles encajan: cuando la última cifra de uno es la primera de otro cuadrado... Luego ya es cuestión de ver si al multiplicarlos a su vez dan un cubo (que no hay tantos que tengan tres cifras, hasta 9 al cubo)

Mmonchi dijo...

Lo primero que hice fue buscar los cuadrados de dos cifras sin el 0 (si hay un 0 el producto es 0 y las tres primeras cifras son ceros): 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Después las enlacé formando una ristra de cuatro dígitos: 1649, 25X, 3649, 49X, 649X, 8164.
Multipliqué los dígitos de las soluciones válidas: 1649->216, 3649->648, 8164->192.
Comprobé que el único cubo era 216 y escribí la solución: 2161649.

Juan Luis dijo...

Gracias, Mmonchi :)