Enigmática serie

Continúa la siguiente serie:

1, 3, 5, 15, 30, 40, 50...

(Del libro "Acertijos de Mente" de Daniel Samoilovich)

Con una sola cifra

Imaginemos que en la calculadora sólo nos funcionan las teclas de las cuatro operaciones +, -, * y / así como un único número.

¿Cuál sería la forma más breve (la que usaría menos cifras) de conseguir como resultado 34 en cada caso? (Es decir, cuál sería la forma más breve si sólo puedo usar el 1, cuál sería si sólo puedo usar el 2, y así hasta el 9).

(A partir de una idea que encontramos en la recopilación que hizo Ed Pegg Jr de los problemas que realizó para la revista de una línea áerea)

Cifras ordenadas

Descubre cuál es la otra razón por la que las nueve cifras deben ordenarse en estas clásicas tres filas.

(Es un problema de Jaime Poniachik que en su día se publicó en la revista El Acertijo)

Elegir números con propiedad

Hay una propiedad que cumple dos (y quizá nada más que el dos), si bien cero o cien están a un paso de cumplirla.

Por otro lado el número pi cumple la propiedad contraria y uno también, aunque no aquí.

¿De qué propiedad se trata?

(Inspirado muy libremente en un acertijo del libro "Acertijos de Mente" de Daniel Samoilovich).