sábado, 30 de junio de 2007

30 litros a la basura


En el envoltorio de las bolsas de basura que he comprado se lee: "30 litros, 55x60cm". ¿Cuál es la explicación de dicha equivalencia? (por si el dato es relevante, 55 cm es la medida del lado de la abertura)

Educación y educación

Simbólica viñeta de Eneko, ayer, en 20 minutos


Curiosamente, Cuttlas, había hecho referencia el día anterior al mismo tema en el mismo medio:

La cafetera para masoquistas y otros objetos de interés

Uno de los libros que busqué durante años fue el "Catálogo de Objetos Imposibles" de Jacques Carelman, un compendio de objetos tan absurdos como fascinantes y que hace años tuvo cierta repercusión en España a raíz de sendas exposiciones en Madrid y Barcelona.


Finalmente, tras años de búsqueda "activa", lo encontré por casualidad entre los pocos libros que quedaban en una clásica librería de Valladolid que estaba liquidando.

No es fácil encontrar en la red rastros de la obra de Carelman pero una grata excepción es esta página realizada a partir de una exposición en Buenos Aires. En la web, aparte de una buena muestra de los objetos imposibles, incluye una introducción a la biografía y obra de Carelman.

Entre los contenidos de la exposición está la "cafetera para masoquistas" que ilustra la portada del libro (y es el icono de la obra de Carelman) así como otros clásicos como el martillo para clavos inaccesibles o la "silla plana", recomendada por lo poco que estorba o lo fácil que es de apilar.




Ahora bien, echamos en falta algunos de nuestros favoritos, sí incluidos en el libro, como la bicicleta para subir escaleras


o el puzzle de dos piezas, "ideal para principiantes sin experiencia y personas carentes de paciencia"


También al volver a revisar el libro hoy nos hemos quedado prendados de esta "flecha indicadora no violenta"

viernes, 29 de junio de 2007

¿Burradas? matemáticas

Circula por ahí (gracias, Ana Isabel) una recopilación de errores llamativos cometidos en exámenes de matemáticas. Algunos son muy conocidos mientras que otros los hemos visto por vez primera.

El más conocido es el de "halla la x" que incluimos en su versión inglesa (el enunciado "Find x" parece justificar más el error) y en una alternativa menos conocida (¿por qué sólo marca una de las dos "soluciones"?)


.
Aunque por supuesto se trata de una respuesta incorrecta (aunque extremadamente precisa) hay que reconocer que un enunciado del tipo "Encuentra el valor de la x" también sería más adecuado.

Otros dos ejemplos por los que sentimos debilidad son estos dos:


El primero tiene una lógica maravillosa (y, si no que se lo pregunten a los del "ocho tumbado") mientras que el segundo tiene una respuesta final de esas tan redonda que llena al estudiante de alegría (aunque luego se demuestre que es incorrecta).

Y, por último, una de las que no conocíamos y cuyo final resume el estado en el que se encuentran todos los que idearon las respuestas anteriores:

Igualdad Norte-Sur

En Brainbashers aparece el siguiente acertijo:

¿Es cierta esta igualdad?

8 + 8 = 91

Si lo es, ¿cómo?

Los problemistas más curtidos ya se habrán dado cuenta de la solución, (si no, asómate detrás del espejo) pero lo que planteamos es, ¿habrá otras "igualdades" que cumplan esta condición?

En el Espejo siempre nos hemos preocupado por la igualdad, así que este caso no iba a ser una excepción.

La encarnación


La encarnación, por Alberto Montt

jueves, 28 de junio de 2007

Unos metros de ventaja

Dos atletas están entrenando juntos series de 100 metros. En la primera uno de ellos gana con ciertos metros de ventaja, así que le propone al otro dejarle esos mismos metros de ventaja en la siguiente serie. "Como prefieras -le dice- o te adelantas tu esos metros o me los retraso yo desde la salida". Considerando que en la siguiente serie cada uno corra a una velocidad similar a la de la serie anterior, ¿qué opción preferirá el corredor más lento?

Opinando con anagramas

Por Gallego y Rey, hoy en El Mundo


Ingenioso uso de un anagrama para criticar un asunto que, por otro lado, se las trae. Por cierto que al buscar anagrama en la wikipedia, nos encontramos con este bonito ejemplo:

ROLDÁN - LADRÓN

Se refiere claro a esto..., que, aunque pasó hace casi quince años,los que llevamos ese apellido todavía notamos "los efectos"

Cuando las demás campañas no funcionan

Inteligente campaña australiana que trata de concienciar sobre todo a los conductores masculinos jóvenes que la conducción temeraria no les hace parecer más hombres sino más bien...

miércoles, 27 de junio de 2007

El texto escondido


¿Qué palabra se esconde en esta imagen?

¡Últimos días de plazo para el concurso de ambigramas!

Recordad que este sábado día 30 de Junio termina el plazo para entregar vuestros diseños para el "Primer y Último concurso de ambigramas Espejo Lúdico"

La respuesta está siendo muy positiva (gracias a todos) y, como habíamos quedado, publicaré todos los diseños una vez que termine el plazo.

martes, 26 de junio de 2007

Jugando al tetris de la vida


La empresa Bafco demuestra así su habilidad para "ahorrar espacio en la oficina". Todos los que vivimos en casas pequeñas sabemos lo importante que es saber jugar al "tetris de muebles"

La inteligente y la lista

¿Cómo podemos obtener la unidad utilizando todas las cifras del 0 al 9 sin repetir ninguna?

Aunque hay varias soluciones, básicamente hay dos: la inteligente y la lista, como suelo decir a mis alumnos (por supuesto, la distinción es cuestionable, pero no ahondo más en el tema hasta descubrir esas soluciones)

lunes, 25 de junio de 2007

Aviso a problemistas

Si eres problemista habitual del Espejo, no te pierdas las siguientes actualizaciones:

-Ya hay hasta nueve soluciones de "En busca de la verdadera igualdad"

-Varias personas fueron capaz de encontrar los eslabones perdidos entre llave y móvil


-Aunque Denke explicó por escrito la solución de "Aprovechando la colcha", incluimos el dibujo Detrás del espejo

El sueño


Una vez más, magistral viñeta de Eneko, hoy, en 20 minutos

Lo mezcla todo a la perfección


Esta batidora, que conocimos gracias a Cool Loking Ads presume de mezclarlo todo y desde luego los resultados son asombrosos.

Por si alguien no lo conoce, el otro "ingrediente" que aparece junto a Bush padre es Alfred E.Neuman, icono de la revista Mad

domingo, 24 de junio de 2007

Buscando a mamá osa

No se si será la culpabilidad pero el osito creyó ver a su madre antes de zamparse la prohibida miel. ¿La ves tú? (si hace falta, pincha la imagen para verla más grande)



Donde seguro está es Detrás del espejo

Cuidadito con la E


Cuidadito con la "E" que, según la Wikipedia, es la letra de aparición más frecuente en el uso del castellano (cuidado, no en el diccionario, que sería la "A"). La razón de la victoria de la segunda vocal parece la frecuencia de palabras cortas como "que", "el", "se"...

El Top 10 de esta lista, que conocimos gracias a Menéame, sería, expresado en porcentaje:

E 13.68
A 12.53
O 8.68
S 7.98
R 6.87
N 6.71
I 6.25
D 5.86
L 4.97

Es decir, aparecen cuatro vocales entre las diez primeras (la "U" ocupa el lugar 12º) y la "S" y la "R" son las consonantes más frecuentes.

El único "problemilla" del estudio es que se basa en una obra de 1939, como se puede ver en las referencias del artículo.

Un estudio de 1986, publicado en El Paraíso de las Metamáticas ofrecía este ranking, pero realizado a partir de textos de un diario.

E 16.78
A 11.96
O 8.69
L 8.37
S 7.88
N 7.01
D 6.87

El de la "O" está clavado pero el resto...

Por cierto, si has tenido la paciencia de llegar hasta aquí, una cuestión de regalo: ¿lo que aparece en la imagen es realmente una letra E?. En realidad, son sólo tres líneas, un ejemplo de ilusión de contornos ilusorios

Si es que la suerte estaba echada

"Sigo apostando al cinco y cada dos por tres sale seis"

Por Fito Cabrales, extraído de la letra de "Me equivocaría otra vez" de Fito y los Fitipaldis, cuya letra merece ser leída entera con detenimiento.

En cualquier caso, aquí os dejamos el videoclip del tema para que disfrutéis del tema

sábado, 23 de junio de 2007

El disputado voto de un señor de La Unión

Gracias a "Cosicas de Oloman" nos hemos enterado de la interesante historia del pueblo murciano de La Unión en la que de la validez de un voto depende el resultado de todas las elecciones (más detalles en el diario La Verdad)

Este es el voto en cuestión, que no se sabe si está tachado como forma de "elección" o de "rechazo" (papeleta que, nunca mejor dicho, queda en manos de la justicia)

Nos hemos molestado en hacer las cuentas con la Ley D´Hont (se realizan los cocientes del número de votos totales de cada partido entre 1, 2, 3, y así hasta los 17 escaños y después se van ordenando todos los cocientes de mayor a menor) y efectivamente ese voto a favor del PP o del PSOE inclinaría el último escaño a favor de uno o de otro y con ese escaño la mayoría para el PP o para PSOE+IU (están resaltados en verde los cocientes correspondientes a escaños)



Aquí puedes descargarte la hoja de cálculo con los datos y cuentas

viernes, 22 de junio de 2007

Adiós al Matas


Atentos a la expresión del rostro de Rajoy...

Por Gallego y Rey, hoy, en El Mundo

Para navegar necesitas ropa adecuada

No puedes ir por ahí navegando por Internet llevando cualquier cosa. Si eres adulto, tienes la colección HTML: camiseta (con la etiqueta BODY, como no podía ser de otra forma) y pendientes (con HEAD, por supuesto)


Y si tienes un bebé asegúrate que aprenda a orientarse con esta camiseta de Goo, goo(gle)

La probabilidad de ganar una cabra

Gracias a la completa página "Matemáticas en tu mundo" de Jose María Sorando encontramos esta escena de la serie "Numbers" que explica una situación sobre la probabilidad poco intuitiva.


La explicación es buena aunque las reacciones de los alumnos y el acompañamiento musical quizá sean exagerados para el "descubrimiento", además de que es un poco efectista que el coche tuviera que estar en la otra tarjeta.

jueves, 21 de junio de 2007

Llevan la limpieza a otra dimensión

Lo dicho, sin ánimo de contribuir a su publicidad, parece que estas toallitas llevan la limpieza a otra dimensión...


Visto en Ads of the world

Más sobre matemáticos

La entrada de ayer sobre matemáticos nos anima a rescatar algunos aforismos que teníamos sobre el tema:

"Los matemáticos tenemos graves problemas de esperanza ya que, después de años manejando las ciencias exactas, al final ni creemos en Dios ni jugamos a la lotería"

"A veces los matemáticos presumimos de que las Matemáticas ayudan a explicar la realidad pero pocas veces permitimos que la realidad explique las Matemáticas"

"No sé por qué a los matemáticos se nos tacha de cuadriculados cuando conocemos tan bien las ventajas de las diagonales"

miércoles, 20 de junio de 2007

¡Ay, los matemáticos!

Un astrónomo, un físico y un matemático que estaban viajando en un tren por Escocia vieron por la ventanilla una oveja negra en medio de un campo.
"Qué interesante" dijo el astrónomo, "todas las ovejas escocesas son negras".
Al oírlo, el físico respondió. "¡No!, algunas ovejas escocesas son negras".
El matemático corrigió entonces con paciencia: "Vamos a ver, en Escocia hay al menos un campo que contiene al menos una oveja, cuyo lado visible desde el tren es negro"
.

Atribuido a Stewart en el interesante libro "Borges y las Matemáticas" de Guillermo Martínez

Las 7 dimensiones de Cuttlas


Las 7 dimensiones de Cuttlas, hoy en 20 minutos. ¿Has contado las siete?

Ya conocíamos el gusto de Cuttlas por las dimensiones extrañas. Valga esta muestra:

martes, 19 de junio de 2007

El nuevo convenio...


Por Forges, hoy, en El País

The Simpsons y las potencias de 10

Cortinilla de entrada (que descubrimos gracias a socanet) de un capítulo de los Simpsons en los que se recorren las distintas potencias de 10 desde dimensiones cotidianas hasta las astronómicas para después volver a las microscópicas. Como bien lo resume Homer: "¡Moskis!"


Es una parodia de la célebre película "Potencias de 10", creada en 1977 Charles & Ray Eames, de la que aquí incluimos este fragmento.

lunes, 18 de junio de 2007

La llave, el móvil y el eslabón perdido

Hoy propuse a los alumnos un juego que consiste en elegir dos palabras con un mismo número de letras y tratar de convertir la primera en la segunda a base de sustituir en cada etapa una única letra por otra y siempre que todas las palabras tengan sentido.

Este es un ejercicio "sin red" ya que los alumnos eligen las palabras y está por ver si hay una solución, aunque en una gran mayoría de casos sí que existe

Surgió convertir "llave" en "móvil" y, aunque yo pronostiqué que seguro que era posible, no lo fue... Nos quedamos en dos palabras muy cercanas pero aparentemente imposibles de relacionar. ¿Será realmente imposible completar la cadena?

(Una de las claves es intercalar palabras con muchas vocales como "seáis" ya que permite cambiar vocales por consonantes)

¡Feliz día del padre!

Por lo visto en Estados Unidos se celebra por estas fechas y Durex felicita así a los que usaron productos de la competencia...



Visto en AdGoodness

domingo, 17 de junio de 2007

Aprovechando la colcha

Este elegante problema los descubrí hace muchos años (¿cuántos son muchos años?, muchos desde el punto de vista de la Red) en la lista de problemas Snark (que no sé si sigue activa...).

Esta bonita manta verde estaba formada inicialmente (y tal y como hacían nuestras abuelas) por retazos cuadrados, en concreto, 12 x 9 = 108 cuadrados. Desgraciadamente, los ocho que aparecen en blanco se deterioraron por lo que hubo que descoserlos. Para evitar semejante agujero, una mano habilidosa fue capaz de dividir la manta en dos trozos (siguiendo las líneas de la cuadrícula) y luego unirlos de manera que se formó una única manta cuadrada de 10x10 retazos.


¿Por dónde hay que cortar? Lógicamente la manta debe conservar su color verde original (es decir, no se puede dar la vuelta a ninguna de las partes) ni la nueva manta debe tener agujeros...

La solución, aquí

La reacción

Me gustó esta campaña de Volkswagen porque al principio no parece que incluya nada especial, pero sí. ¿Lo ves?



Visto en Ads of the world

viernes, 15 de junio de 2007

En busca de la verdadera igualdad


Sin variar el número de palitos, consigue transformar esta falsa igualdad en otras correctas (hay al menos cuatro soluciones)

Esta vez no hay soluciones detrás del espejo, a ver si salen las cuatro (o más)

Sobre la enseñanza

Ahora que termina el curso aquí en Madrid, sacamos de nuestro baúl de aforismos algunos sobre educación:

"A veces uno siente que ser profesor es cavar cien veces donde ya parece claro que no hay un tesoro"

"Cuando un profesor entra en clase por primera vez, los alumnos son como los apaches. Uno los ve allí tranquilos, observándote desde la colina, pero sabes que en cualquier momento te van a atacar"

"La ventaja de los padres sobre los profesores es que pueden imponer su autoridad antes de que los hijos aprendan a hablar y puedan contestarles"

"En ocasiones da la impresión de que la educación hoy en día consiste en enseñar a nadar a quien sólo quiere retozar en su charco"

"Hay quien piensa que educar es como encerrar en un redil cuando debería ser ayudar a escapar de él para elegir el propio camino"


"El buen profesor no es el que muestra un camino a los alumnos sino el que está dispuesto a aventurarse mochila al hombro por el que ellos están recorriendo"

Sonido Puro


Inteligente campaña de Samsung que aprovecha la semejanza entre una onda de sonido y una serie de árboles que se reflejan en el agua.

Vía Ads of the world

jueves, 14 de junio de 2007

Buscando al padre de la criatura


Esta chica está preparando un rico pudding mientras su padre espera impaciente escondido. ¿Dónde?

Extraído de un antiguo libro: "Mother Goose´s Picture Puzzle"

Puedes ver al padre detrás del espejo

Rompiendo las cadenas

Bella y original campaña de la Organización Mundial del Trabajo


Al abrir las páginas se rompen las cadenas y debajo se puede leer "Terminar con la esclavitud no es tan fácil"

Visto en AdGoodness

miércoles, 13 de junio de 2007

Más sobre el escorpión

En los comentarios de nuestra entrada sobre la fábula del escorpión y la rana, Fraga nos advertía de que también aparece (y con fuerza) en la película "Mr. Arkadin" de Orson Welles y narrada por el personaje que encarna el propio cineasta.

Hemos encontrado la escena, sólo que doblada en italiano, lo que no impide disfrutar de la fuerza del genial actor y director:


(Esto es internet: un amigo brasileño nos advierte de que la fábula de origen africano, según él también quizá de origen árabe, aparece en una escena de una película americana que nosotros sólo encontramos doblada al italiano)

Ilusiones ópticas de Aznar/Chaplin y Zapatero/Mr.Bean

Acércate a la pantalla. ¿A qué personajes ves, a Chaplin y a Zapatero?



Aléjate ahora un par de metros. ¿Ves a Aznar arriba y abajo a Mr.Bean?

Son dos ejemplos de imágenes híbridas al estilo de la popular "Mr Angry and Mrs Calm" de Aude Oliva y su equipo. Encontramos algunas indicaciones de cómo realizarlas en este artículo de Quo y a partir de ahí, probando e investigando, hemos llegado a realizar estas dos imágenes.

Hemos incluido en esta sección de Ilusionario todos los detalles técnicos y un estudio más detallado de las imágenes comparándolas con las originales.

martes, 12 de junio de 2007

La naturaleza del escorpión

A petición popular incluimos hoy el texto de la fábula del escorpión y la rana:

"Un escorpión, que deseaba atravesar el río, le dijo a una rana:

-Llévame a tu espalda

-¡Que te lleve a mi espalda! -contestó la rana- Ni pensarlo. ¡Te conozco! Si te llevo a mi espalda, ¡me picarás y me matarás!

-No seas estúpida -le dijo entonces el escorpión-, ¿no ves que si te pico te hundirás en el agua y que yo, como no sé nadar, también me ahogaré?

Los dos animales siguieron discutiendo hasta que la rana fue persuadida. Lo cargó sobre su resbaladiza espalda, donde él se agarró y empezaron la travesía.

Llegados al medio del gran río, allí donde se crean los remolinos, de repente el escorpión picó a la rana. Ésta sintió que el veneno mortal se extendía por su cuerpo y, mientras se ahogaba, y con ella el escorpión, le gritó:

-¡Ves, te lo había dicho! ¿Pero qué has hecho?

-No puedo evitarlo -contestó el escorpión antes de desaparecer en las aguas- Es mi naturaleza"
.

Tras ciertas investigaciones, en varios lugares donde aparece esta fábula se dice que es de origen africano y de autor anónimo. También hemos descubierto dónde tal vez la escuchamos por primera vez, en la magnífica película "Juego de lágrimas", en la que un terrorista del IRA justifica con la fábula el hecho de tener secuestrado a un soldado británico.

Así que nada, aquí tenéis la fábula, que siempre será útil para justificarse cuando sea necesario. "¡Es que... es mi naturaleza!"

Más sobre cine de dedos

Pinki Nankani, además de citar amablemente nuestra entrada sobre el "cine de dedos", añade en su propia entrada dos elementos interesantes:

-Un enlace a la Wikipedia al trabajo de Eadweard Muybridge y su proyecto del caballo en movimiento



-Un par de vídeos de "Card-toons" (o animaciones mágicas en cartas) del que hemos elegido este.

lunes, 11 de junio de 2007

Va de cerezas (¿o no?)

Este es un acertijo clásico

"A un cerezo subí
donde cerezas había.
Ni cerezas cogí
ni cerezas dejé.
¿Cuántas cerezas había?"

El cerezo está plantado detrás del espejo.

Las faltas de ortografía que no detecta el corrector del ordenador

-Ola, ¿quieres algo?
-Ola… Oye, baya coche que tienes, valla pedazo de coche… Seguro que cuando lo sacas por ay, la gente te hace la hola…
-¡Ala, exagerado! Si, no esta mal. Hoye, cierra hay, que no quiero que el perro se escape por el hueco de la vaya, que, sí no, luego le empieza a ladrar a las bacas. ¿Té tomas un café?
- No, vine solo para pedirte que me dejarás la vaca del coche. Por cierto quería hablarte a cerca de ese piso de ay, ¿sabes cuanto bale?
-No se silo savia mi mujer, pero a hora no esta.
-Bueno, pues gracias, asta luego.
-Asta la tardé.

Para que no digan que en esta sección sólo ponemos cosas de Matemáticas (cosa que hasta ahora era cierta), hoy, a partir de una falta de ortografía que ha cometido una alumna en un examen, nos hemos acordado de parejas de palabras que sólo se diferencian en alguna letra pero que, al pertenecer ambas al diccionario, el corrector automático del ordenador no es capaz de detectar si por error empleamos una en vez de la otra

Este breve texto pretende tener unas 30 faltas de ortografía (esperemos que no se haya colado alguna más...), de las cuáles el corrector de mi editor sólo detecta Hoye y bale, pero porque nos las conoce como formas verbales de los verbos hoyar (que es más infrecuente) y balar, que, si no, tampoco las detectaría

Pega el texto en tu editor y ya me cuentas

domingo, 10 de junio de 2007

Las ecuaciones de la poesía

"Los aforismos son las ecuaciones de la poesía"

(Relacionado con el libro "Borges y las Matemáticas" de Guillermo Martínez, que justo hemos comenzado a leer... Los que nos lean habitualmente pensarán que estamos muy borgianos, pero es que un libro nos va llevando a otro...)

Simpsonización de la campaña electoral

El término lo acuña el blog "Segunda vuelta porteña", dedicado a las elecciones a la alcadía de Buenos Aires y se refiere a la "conversión" de dos de los candidatos a personajes de los Simpsons: Macri como el Sr. Burns y Telerman como el payaso Krusty.



La foto de "Krusty" la cogimos de este otro blog.

sábado, 9 de junio de 2007

Tener cabeza para esto de la publicidad

Maravillosa campaña de la agencia DDB en la que hacen alarde de sus premios (y de su cabeza)


Curiosamente, ya habíamos incluido en el Espejo Lúdico con otra gran cabeza pensante...

Lo vimos primero en Cool looking ads

¿El cero es par?

El otro día me preguntaron si el cero era un número par o impar. Si le hacemos algunos "test de calidad" de números pares, sí que parece serlo ya que si definimos que un número entero m es número par si y solo si existe otro número entero k tal que m = 2 × k, entonces 0 sería par ya que 0 = 2 × 0 (ya que sí estamos todos de acuerdo en 0 que es entero)

Para que fuera impar tendría que haber un número k entero tal que 0 = 2 × k + 1, pero esa igualdad sólo es posible si k es un número fraccionario (-1/2), por tanto no entero.

Por si fuera poco, al relacionarlo con otros pares e impares, cumple las propiedades par + par = par y par + impar = impar.

Otro asunto es si 0 es un número natural. Para nosotros no, ya que los naturales son los "números que sirven para contar", si bien los matemáticos no se ponen de acuerdo... (ni siquiera algunos de nuestros libros de cabecera, como el Spivak, que está a nuestro favor, o la muy recomendable "Pequeña Enciclopedia de Matematicas" de Pagoulatos, que no es pequeña en ningún sentido, aunque en este caso esté en nuestra contra)