lunes, 19 de diciembre de 2011

Pares y nones

Se pueden organizar las cifras pares (sin contar el cero) para que sumen 5 y las impares para que sumen 6, como en la imagen. Pero, ¿podrán reorganizarse de manera que las impares y las pares sumen lo mismo?

Es un problema del libro "Sam Loyd and his puzzles".

lunes, 12 de diciembre de 2011

Los alumnos acertados

Una profesora escribe un número entero menor que 50.000 en la pizarra. Un primer estudiante afirma que el número es múltiplo de 2, un segundo afirma que es múltiplo de 3 y así, sucesivamente, hasta el duodécimo estudiante, que afirma que es múltiplo de 13.

Si todos aciertan en sus cálculos salvo dos, y, además, estos dos hablan uno a continuación del otro, ¿cuál es el número que la profesora ha escrito en la pizarra? ¿Qué alumnos se equivocaron?

(Nos lo planteó Antonio el otro día).

lunes, 5 de diciembre de 2011

Los cinco vagabundos




Aquí tienes cuatro. ¿Dónde está el quinto?


Es un rompecabezas que vimos en el libro "Puzzles Old & New", del Profesor Hofmann y luego hemos encontrado esta versión (algo deteriorada) circulando por la Red (donde también se puede localizar la solución en alguna de las páginas especializadas).

(Por cierto que aún está pendiente la resolución de uno de los acertijos que propusimos de este libro, el tercero de Las cuentas no salen. Habrá que pedir inspiración a las musas...). Actualización: ya cayó el acertijo, gracias a Juan Camilo.

lunes, 28 de noviembre de 2011

El cuadrado antimágico de Sam Loyd

Esta es una versión del clásico cuadrado mágico de 3x3. Lo que propone Sam Loyd en el libro "Sam Loyd and his puzzles" es precisamente lo contrario: manteniendo el 5 en el centro, conseguir que cada una de las 8 sumas (3 horizontales, 3 verticales y 2 diagonales) tenga un resultado distinto.


Actualización: nuestra enhorabuena a los alumnos de 1º de ESO del IES Fray Luis de León de Salamanca por sus numerosas y buenas soluciones.

lunes, 21 de noviembre de 2011

Breve historia de las paradojas geométricas

Con "Paradojas geométricas" nos referimos a un tipo clásico de acertijo en el que, al reordenar las piezas que forman una figura, parece perderse parte de su superficie o alguno de sus elementos.

(Cromo de cigarrillos de la marca Gallaher, 1933. Fuente: colección propia).

La primera paradoja geométrica relacionada con el área parece que fue casual y data de de 1566, cuando Sebastiano Serlio en su "Libro primo d'architettura" facilitaba un truco para, a partir de un tablero de 3x10, conseguir uno de 7x4 (en el blog de Mariano Tomatis hay una traducción del texto al inglés). Esta es la imagen original:
(Fuente: Google Books)

Aunque es más intuitivo si comenzamos con el tablero original, formado por dos grandes triángulos que se desplazan. Lo llamativo es que Serlio no se percató de que al formar el rectángulo de 4x7 sobraban dos triángulos de 3x1 por lo que el área total ¡pasaba de ser 30 a ser 31!
(Elaboración propia a partir de la imagen original)

Según cuenta Greg N. Frederickson (en su libro "Dissections: Plane & Fancy", la "biblia" de los problemas de disecciones) al año siguiente otro arquitecto italiano, Pietro Cataneo, publicó el error de Serlio al tiempo que planteaba una alternativa al problema original de Serlio que no presentaba paradoja alguna.

Pero la popularidad de las paradojas geométricas llegó a finales del S.XVIII cuando William Hooper publicó en sus "Rational Recreations" la que desde entonces se conoce como paradoja de Hooper:

(Fuente: Google Books)

Partiendo de la cuadrícula 3x10, cortamos por la diagonal así como por los segmentos EF y GH. Reagrupando los trapecios por un lado y los triángulos por otro, se forman dos figuras cuyas áreas suman 20+12=¡32!

Hoy parece claro que Hooper obtuvo esta paradoja de las Nouvelles récréations physiques et mathématiques de Edmé Gilles Guyot publicadas en 1769:

(Reorganizado respecto a la imagen original. Fuente: Cnum)


Hasta tal punto llegó la inspiración que, como bien explica Mariano Tomatis, Guyot puso en la primera edición una figura incorrecta que Hooper repitió, y, cuando el primero corrigió el error, también lo hizo el segundo. Esta es la figura incorrecta, con el segundo rectángulo demasiado grande.
(Fuente: Google Books)

Otra paradoja geométrica famosa es la del "tablero de ajedrez". Al diseccionar adecuadamente un cuadrado de lado 8 puede reordenarse en un tablero de 13x5. Parece que quien la publicó en primer lugar fue probablemente Oskar Schlömilch en 1868:
Fuente: Google Books

Aunque hay dudas de si alguno de los grandes creadores de acertijos pudo ser el verdadero creador de la paradoja. La imagen siguiente se encontraba entre los papeles de Lewis Carroll y su sobrino y biógrafo oficial Stuart Dodgson Collingwood lo incluyó en el libro "Lewis Carroll Picture Book" como uno de sus acertijos favoritos.
(Fuente: Archive.org)

Por lo que se sabe, Carroll debió ocuparse del problema en sus últimos años, hacia 1890, por lo que no sería el autor del mismo, si bien lo generalizó mediante ecuaciones que facilitaban las posibles dimensiones que podían tener los cuadrados que admitieran disecciones de este tipo. Dichas ecuaciones han sido estudiadas por Warren Weaver en el artículo "Lewis Carroll and a geometrical paradox" (American Mathematical Monthly, abril 1938).

El otro genio de los acertijos que, él sí, se declaró autor del acertijo fue Sam Loyd, si bien Loyd es tan conocido por su talento para crear acertijos como por su facilidad para sacarles provecho, por lo que hay que poner en dato en entredicho. En su Cyclopedia aparece una versión de la paradoja y en el texto se explicita que Loyd lo presentó en el American Chess Congress de 1958 (10 años antes de la publicación de Schlömilch). Hay testigos de la presencia de Loyd en ese congreso (¡con sólo 17 años!) pero nadie recuerda que presentara ese acertijo.

(Fuente: Mathpuzzle)

Al menos en la Cyclopedia sí que se añade una segunda solución (parece que debida a Sam Loyd Jr., editor del caótico libro) en la que, en lugar de los 65 rectángulos, se obtienen ¡63!
(Fuente: Mathpuzzle)

Otro gran "monstruo" de los acertijos, Henry E. Dudeney, introdujo esta curiosa versión de la paradoja del tablero de ajedrez en su libro "Amusements in Mathematics": cortado el tablero en diagonal, deslizamos las dos mitades y recolocamos el pequeño triángulo marcado como C, con lo que de nuevo perdemos una unidad de superficie, de 64 a 63.


Loyd incluye en su Cyclopedia una versión más historiada (y más difícil de descubrir pues utiliza un cuadrado de lado 24) de esta idea, que dice haber planeado en su más tierna juventud, por lo que de nuevo arroja dudas sobre si fue el primero en plantearla.

(Fuente: Mathpuzzle)

Donde no cabe duda de la aportación de Sam Loyd al género es en el capítulo de paradojas donde desaparece un personaje. En 1896 publicó el que es quizá el más famoso puzzle de desaparición: "Get off the earth" (al girar el planeta un cierto ángulo, uno de los hombrecillos desaparecía). Para muchos (entre ellos Gardner) es la mayor creación de Loyd. Se vendieron más de 10 millones de ejemplares del puzzle y hasta se utilizó para la campaña presidencial de William McKinley.


Loyd ideó otros puzzles similares en los que cambiaban los personajes y que pueden verse en su página oficial.

El otro gran tipo de paradoja geométrica de desaparición es la que suele llamarse Paradoja de Deland pues fue patentada por el mago Theodore Deland Jr. en 1907.

Al intercambiar las dos piezas de abajo, una carta desaparece. El ajuste dista mucho de ser muy preciso y además da la impresión de no ser tan original, dado que el que mostramos a continuación, según el experto en puzzles mecánicos Jerry Slocum, data de 1880:



Al reordenar las cuatro piezas que forman la imagen se pueden ver de forma sencilla 8, 9 o 10 huevos (pueden verse estas reorganizaciones en el blog de Mariano Tomatis o en Rob´s Puzzles Page). En la tarjeta también se asegura que se pueden formar 6, 7, 11 o 12 huevos pero quizá siendo más flexible con la forma de colocación (superponiendo piezas o ignorando algunas de ellas).

Se inspirara o no en la de los huevos que desaparecen, la paradoja de Deland sirvió de inspración para otras muchas durante el pasado siglo. Una de las más conocidas y que sirvió para revitalizar este tipo de acertijo fue la de los duendes que desaparecen, "The Vanishing Leprechaun", recogida por Gardner en "¡Ajá! paradojas que hacen pensar" en los años setenta pero que había sido elaborada en 1968 por Pat Lyons.

Era un dibujo formado por 15 duendes y, al intercambiar las piezas superiores, desaparecía uno de ellos. Lo que no sabíamos es que también se puede reorganizar de forma que ¡quedan 13!, tal y como se demuestra en este vídeo de yuikubo10.


Efectivamente, si a partir de la disposición de los 14 duendes, prolongamos la línea vertical que separa las piezas superiores, y dividimos la inferior en otras dos que intercambiamos, se generan 13 (casi perfectos).



Pero el propio Gardner en un libro anterior, "Mathematics, magic and mistery" (1956) ya había tratado a fondo el tema de las paradojas geométricas destacando el trabajo de Mel Stover, quien realizó varias versiones de la paradoja de Deland, entre las cuales quizá la más famosa sea la de los lápices, rescatada años después por Cliff Pickover.


En el mismo libro de Gardner se habla del trabajo de Paul Curry, un mago que realizó otra de las paradojas geométricas más conocidas (en realidad, una especie de término medio entre las de pérdida de área y las de desaparición de un elemento), la que lleva su nombre.

(Fuente: Wikipedia)

En su versión más conocida, la reordenación de un triángulo trazado sobre una superficie cuadriculada produce la pérdida de uno de los cuadrados. A simple vista, se ve que las dos diagonales son diferentes, una es ligeramente cóncava y otra convexa, lo que explica las diferencias.

De los autores recientes, el que ha realizado sin duda un trabajo más interesante es Gianni Sarcone, quien ha realizado varias elegantes versiones de la paradoja de Deland, así como esta estupenda"Gallina mágica" que hubiera encantado a Curry.


(Fuente: Archimedes´Lab. Autorizado su uso no comercial)

En fin, aún dejándonos algunos ejemplos en el tintero, sólo queda añadir que si uno quiere realizar su propia paradoja geométrica lo tiene fácil, basta trazar unas líneas paralelas, cortar en diagonal y reajustar para perder una de ellas.

Esa "facilidad" se demuestra en que la paradoja trasciende al mundo de los juegos de lógica. Así, tanto Julio Cortázar en el segundo tomo de "La vuelta al día en ochenta mundos" como Martin Gardner en "¡Ajá! paradojas que hacen pensar", cuentan historias de falsificadores que trataron de, a partir de estos trucos, cortar billetes originales en pedacitos que luego pegaban, dejando fuera uno de ellos que luego servía para generar un billete extra.

Para que luego digan que la geometría no da dinero...

(Esta entrada participa en el Carnaval de Matemáticas edición 2.8. Además es uno de los primeros documentos que vamos a generar en el difícil pero apasionante reto de escribir una "Historia de la Matemática Recreativa").

lunes, 31 de octubre de 2011

De cuatro a catorce (digo, veinticuatro)


Actualización: tuvimos un gran lapsus (que alcanzó hasta al título). Esta es la verdadera imagen, en la que hay que mover dos cerillas para que la igualdad sea correcta.
Esta es la imagen que pusimos por error, pero que mantenemos, por si acaso tiene solución (la llamaremos la uno bis). Se trata también de mover dos cerillas para que la igualdad sea correcta.
El segundo lo vimos en la página de este centro escolar y se supone que hay que mover una sola cerilla para que la ecuación sea correcta, pero no hemos sido capaces de hallar la solución. A ver si vosotros tenéis más suerte...

Actualización: esta es la solución que propone Delvy en los comentarios y, con la sospecha de que tal vez falte una cerilla en la imagen original, parece la mejor.

lunes, 17 de octubre de 2011

Dos formas de cocinar los ingredientes

En este caso, ingredientes numéricos, ya que se trata de igualdades en las que coinciden las cifras de cada miembro, pero combinadas de distinta manera. Por ejemplo:


42 : 3 = 4 x 3 + 2
raíz(121) = 12 -1
2^(8-1) = 128
raíz(1936)=-1 + 9 +36

Incluso se pueden encontrar casos con tres recetas diferentes, como

4 x 2^3 = 4^3 : 2 = 34 -2


En el libro "The Moscow Puzzles" de Boris A. Kordemsky aparece una interesante lista de este tipo de igualdades, pero seguro que aquí surgen esas y otras diferentes.

lunes, 10 de octubre de 2011

Removiendo cerillas

¿Cuál es el menor número de cerillas que hay que mover (no eliminar) para obtener una igualdad (no una desigualdad) correcta?

lunes, 3 de octubre de 2011

El reverso de los números

Reto 1: Los números 47 y 2 cumplen que su suma es el reverso de su producto.

47 + 2 = 49 47 x 2 = 94

¿Qué otras parejas de números cumplen esa condición?

Reto 2: Otros dos números, 12 y 42, cumplen que, al darles a los dos la vuelta, su producto se mantiene constante, es decir

12 x 42 = 21 x 24.

¿Qué otras parejas de números cumplen esa reversible propiedad?

Ambos retos proceden del libro "The Moscow Puzzles" de Boris A. Kordemsky, la edición inglesa (supervisada por Martin Gardner) del que está considerado, desde su primera publicación en 1956, el libro de matemática recreativa ruso por excelencia.

lunes, 26 de septiembre de 2011

Reorganizando números

Recuperamos (ligeramente adaptados) dos retos de la Revista del Snark, la que es considerada la primera revista de acertijos argentina (publicada entre 1976 y 1978 y creada por el recientemente fallecido Jaime Poniachik) y que ahora Markelo ha tenido la gran idea de rescatar.

Primer reto: Estos siete tomos están colocados de manera que el número que se forma arriba dividido entre el de abajo da como resultado 6. ¿Cómo hay que reorganizarlos de manera que, con el mismo procedimiento, el resultado sea 7?

Segundo reto: Se han colocado fichas del 1 al 9 formando una suma, que en el orden del diagrama tiene un resultado incorrecto. ¿Cuál es el menos número de permutaciones necesarias para transformarla en una suma correcta? (Consideramos una permutación que dos números intercambien sus posiciones). Como aclaraban en su día en la revista, no vale girar el 9 para convertirlo en 6 ni trucos por el estilo...

Por cierto, ¿cuántas sumas correctas podrá haber con estas condiciones (requieran más o menos permutaciones)?

lunes, 12 de septiembre de 2011

Todo queda en casa

¿Qué tienen en común las siguientes multiplicaciones? ¿Puedes encontrar otros ejemplos similares?


15 x 93
21 x 87
35 x 41


Actualización: si habéis "jugado" un poco con los números, habréis comprobado que las cifras que aparecen en el resultado son las mismas que las que aparecen en los factores (aunque en otro orden).

Como nos informa amablemente Claudio, a estos números se les denomina "vampiros", en concreto aquellos que tienen un número par de cifras y se obtienen por el producto de dos números, llamados colmillos, que tienen cada uno la mitad de dígitos que el "vampiro" (hay otras combinaciones en los que los factores no tienen el mismo número de cifras).

lunes, 5 de septiembre de 2011

Un número que vale por todos

El objetivo es hallar un número de dos cifras que, al multiplicarlo por 3, 6 y 9, se obtengan, combinando los tres resultados, todas las cifras del 1 al 9 y sin repetir ninguna.


Es un acertijo del libro "Puzzles old & new" de Angelo John Lewis (más conocido por Profesor Hofmann), quien facilita la solución pero reconoce que no puede dar un procedimiento razonado.

lunes, 29 de agosto de 2011

Unas series diferentes

¿Puedes continuar las siguientes series?


a) T, T, T, F, F, S, S, E...

b) 1, 4, 1, 8, 3, 9, 4...

Proceden (con ligeras adaptaciones) del libro "Gyles Brandreth's Book of puzzles and brainteasers"

lunes, 22 de agosto de 2011

Los acertijos del Profesor Hoffmann

Primero el acertijo:

Quítale nueve a seis, diez a nueve y cincuenta a cuarenta, y aún te quedarán seis... ¿?

Lo hemos leído en una edición que acabamos de conseguir de "Puzzles Old & New", de Angelo John Lewis, más conocido por Profesor Hofmann y que editó en 1893 esta prestigiosa recopilación de acertijos y rompecabezas. La obra original consta de diez capítulos que quieren abarcar los distintos tipos de "puzzles" conocidos en la época. En la página del "Puzzle Museum" puedes ver las distintas ediciones del libro, todas bastante inencontrables, salvo una versión reducida a cuatro capítulos, pero que reúne lo que se refiere a acertijos propiamente (y no tanto rompecabezas mecánicos) y una de lujo editada por Edward Hordern en 1993 que, corregida y acompañada de reproducciones de muchos de los rompecabezas, cuesta menos que las copias antiguas, ya a precios de coleccionista.

La que hemos encontrado nosotros es esta edición (publicada en la India) y que, aunque no está corregida, recoge la obra completa. De vez en cuando se pueden encontrar ejemplares muy económicos en las páginas de segunda mano.

PD Por cierto, no hay que confundir esta obra con "Puzzles Old and New: How to Make and Solve Them" de Jerry Slocum y Jack Bottermans. más moderna y también muy recomendable...

lunes, 15 de agosto de 2011

Las cerillas cuadran

Se trata de mover en el dibujo tres cerillas de manera que se forme una figura que contenga cuatro cuadrados iguales, pero con la condición de que todas las cerillas (sin superponer ninguna) participen en alguno de esos cuatro cuadrados.


Es un acertijo que vimos en uno de los números de "La Revista del Snark", que se publicó en Argentina hace más de treinta años y que Markelo, en una gran iniciativa, ha subido a la Red.

lunes, 25 de julio de 2011

Seis más seis

Se trata de mover la menor cantidad de cerillas para que la igualdad (no desigualdad) sea correcta. En esa "biblia" de los acertijos con cerillas que es "Matchstick puzzles" de Jack Botermans, hablan de sólo dos, si bien hay que ser un tanto flexible. Con tres cerillas entendemos que hay, al menos, un par de buenas soluciones.

lunes, 18 de julio de 2011

Antes y después

¿Cuál es el primer término de esta serie? ¿Cuál es el siguiente?

?, 12, 24, 36, 52, 68, 84, ?

miércoles, 22 de junio de 2011

Simplificando si tienes prisa

Lo vimos en Futility Closet. No es la primera vez que mostramos este tipo de simplificaciones, no por incorrectas menos elegantes. Ya hace un par de años mostramos otras, procedentes del mismo blog e incluso en los comentarios nos llegaron nuevas propuestas, todas con números de dos cifras en la fracción original. Quizá sea el momento de proponer "simplicar por este método" fracciones con números de tres cifras (de hecho, hay algunas muy sencillas en la misma línea que las que se muestran).

lunes, 20 de junio de 2011

La Revista Agudezas

Como parte del proyecto de este blog, os anunciamos con satisfacción la publicación del primer número de una nueva revista, "Agudezas", que nace con el objetivo de proponer contenidos y retos relacionados con los habituales del blog (juegos de palabras, ambigramas, juegos de lógica, ilusiones ópticas, humor gráfico...)

Las grandes novedades son la inclusión de "firmas invitadas" (en este primer número agradecemos que hayan permitido la publicación de sus creaciones los ambigramistas Tomás Castañeda y Merfat, el palindromista Gilberto Prado Galán, el poeta Rodolfo Franco o el ilustrador Francisco J. Olea) así como de materiales de colección muy antiguos relacionados con este mundillo.

Si te interesa la revista:
- Puedes descargarla de forma gratuita aquí.
- Puedes leerla o descargarla en Scribd.

No nos comprometemos a una periodicidad muy definida, aunque el objetivo es hacer dos o tres números por año. En cualquier caso, dependerá de la acogida que tenga y las colaboraciones que podamos recibir. Como en otros proyectos del blog, la revista propone retos en los que podéis participar, además de enviarnos cualquier sugerencia para la revista a nuestra dirección de correo habitual.http://www.blogger.com/img/blank.gif

Esperamos que la disfrutéis.

Actualización: también la hemos subido a Issuu (nos lo recomendó Eva, gracias)

domingo, 12 de junio de 2011

La colcha de las alumnas

En este acertijo clásico de Sam Loyd, unas alumnas han preparado una colcha para su profesora en la que se pueden encontrar todos sus nombres, empezando en alguna de las casillas y pasando de una a otra hasta completarlos, como en el ejemplo: NANCY. Parece ser que Loyd encontró otros 16 y aún así se "comió" otro.

En el libro "Los acertijos de Sam Loyd", con prólogo y selección de Daniel Samoilovich, se propone una adaptación al castellano con otra distribución de letras, y en la solución se citan hasta 28 nombres que os animamos también a descubrir.

Un "subacertijo" interesante es encontrar dos nombres que figuran en ambas listas de manera idéntica (es decir no valen adaptaciones, como por ejemplo MARY y MARÍA, que, por cierto, son soluciones). Uno es muy común y otro no tanto.

(Observando las soluciones, en principio no hay problema en pasar dos veces por la misma casilla, aunque sí hay que salir de ella para volver a entrar)

lunes, 6 de junio de 2011

Multiletras

En esta multiplicación cada letra es una cifra diferente, de manera que cada una de las diez cifras aparece dos veces. A ver cuál es cuál. (Lo vimos en "Victorian Conundrums: A 19th Century Puzzler" de Ken Russell y Philip Carter)

lunes, 30 de mayo de 2011

Haciendo sitio al invitado

Si los siguientes números están ordenados de menor a mayor
¿En qué lugar habría que colocar este otro?
Es un problema (algo más matemático de lo que tenemos por costumbre) del libro "The Mammoth Book of Brain Teasers" de Terry Stickels.

lunes, 16 de mayo de 2011

A falta de signos

Añade un par de signos entre los primeros números de forma que la igualdad sea correcta:

lunes, 2 de mayo de 2011

Número denso

¿Cuál es el menor número con exactamente 100 divisores (incluidos sí mismo y la unidad)?

Un problema de "Ludopatía Matemática", de Mariano Mataix.

lunes, 18 de abril de 2011

sábado, 9 de abril de 2011

Nuevo récord de doblado de papel



Hasta trece veces consiguieron doblar los estudiantes del colegio St. Mark un papel extremadamente fino, batiendo el antiguo récord de doce del que ya hablamos aquí hace años.

Nos enteramos por Microsiervos. Es curioso, porque justo la semana pasada hablé con los alumnos de este tema retomando el problema de doblar un papel (teóricamente) sucesivas veces hasta alcanzar alturas estratosféricas.

lunes, 4 de abril de 2011

Buscando el sexto término

Esta es la serie:

5, 10, 28, 58, 160...

Nos la inventamos al otro día, aunque no descartamos que a alguien se le ocurriera antes.

lunes, 28 de marzo de 2011

Aprovechando los palillos

Con 24 palillos se puede formar esta estructura que contiene un total de 14 cuadrados (9 de lado uno + 4 de lado dos + 1 de lado tres). ¿se pueden conseguir más cuadrados formando una figura diferente con los 24 palillos? ¿Hasta cuántos?

(Un problema procedente de "Creative puzzles of the world" de Pieter van Delft y Jack Bottermans).

Actualización: incluyo el dibujo que realizó Juanjo sobre la solución que proponen tanto él como Adrián y que parece ser la mejor.

Por cierto, que aquí se aprovecha todo, el dibujo sufre (o disfruta) de la llamada ilusión de Hermann, que provoca que se vean falsos puntitos blancos en las intersecciones.

lunes, 14 de marzo de 2011

Suma máxima

Se trata de elegir cuatro números de esta tabla de manera que su suma sea máxima, pero sin que ninguno pertenezca a la misma fila o columna que los otros tres.

Lo leímos en el muy recomendable "The Greatest Puzzles of All Time" de Matthew J. Costello.

lunes, 7 de marzo de 2011

Problemas con las pastillas

Mi tía tiene problemas con sus pastillas. Cada día toma una de vitamina B y otra de vitamina C. Trajo dos de cada para el fin de semana, pero se le han mezclado y no hay forma de distinguirlas, pues pesan lo mismo, saben igual y tienen el mismo aspecto. ¿Cómo podría arreglárselas para tomar cada uno de los días la dosis indicada?

Lo leímos en el libro "The Riddles of the Sphinx: And the Puzzles, Word Games, Brainteasers ...", de David J. Bodycombe.

lunes, 28 de febrero de 2011

Una serie muy seria

¿Cuál es el número siguiente de esta serie?

6, 14, 23, 30, 32, 26,...

Sinceramente, creo que es de las series más difíciles que hemos puesto en el blog. La vimos en el libro "The Mammoth Book of Brain Teasers" de Terry Stickels.

lunes, 14 de febrero de 2011

Desequilibrando

Es trivial cómo repartir seis cerillas en dos grupos de forma que a la izquierda haya el doble que a la derecha. Pero ¿puedes hacerlo con una cantidad de cerillas que no sea múltiplo de 3? (Nosotros hemos pensado ya cómo se puede hacer en los casos de 4, 5, 7 u 8 cerilllas).