Dos deseos en uno

Sharath Kumar K realizó para el reto ACAC este gran diseño (pincha en la imagen para ampliarla) en el que Merry se fusiona con Happy y Christmas con New Year, de una manera, además, natural y elegante.

Con este ambigrama os deseamos por supuesto todo lo mejor para este año 2012.

Porque la vida esta llena de mates

Ese es el eslogan de Fotomat, un estupendo proyecto de @notemates que pretende (y consigue) expresar con imágenes distintos conceptos matemáticos. Aquí va una muestra que hemos seleccionado.

Marcas enfrentadas

Como publicaron en Blog de humor (nos avisó Tomás) la marca Nokia puede entenderse como una negación de la marca Kia. ¿Habrá otras situaciones en las que una marca niegue, matice o modifique a otra?

Los problemas navideños de Henry Dudeney

Henry Dudeney incluyó en sus libros distintos problemas relacionados con la Navidad. De ellos, hemos seleccionados los siguientes, adaptando o resumiendo los textos. Algunos son versiones de otros clásicos, mientras que otros son realmente originales. Esperamos que los disfrutéis.

1. EL PUDDING DE CIRUELAS

Este es un estupendo pudding de ciruelas preparado como postre navideño. El reto es, considerándolo como una superficie plana (no una esfera), dividirlo en dos partes iguales en forma y tamaño sin tocar ninguna de las ciruelas al cortarlo.

2. LLEVANDO LOS GANSOS AL MERCADO

La señora Rouse envió a su marido al mercado para que vendiera un grupo de gansos, juntos o por separado, como él considerara que fuera mejor negocio. Cuando el señor Rouse volvió, este fue el informe de sus ventas:

"Primero le vendí al señor Tyler la mitad del lote más medio ganso, a continuación, al señor Avent, un tercio de lo que me quedaba más un tercio de ganso, después, al señor Foster, un cuarto de lo que me quedaba más tres cuartos de ganso. Ya cuando volvía para casa, me encontré a Ned y, después de tomarnos una jarra de sidra, conseguí que comprara un quinto de lo que me quedaba más un quinto de ganso para su señora. Me han sobrado estos 19 que fui incapaz de poder vender".

¿Cuántos gansos había llevado el señor Rouse al mercado si no hizo falta sacrificar a ningún pobre animal?

3. LOS BESOS BAJO EL MUÉRDAGO

En una fiesta navideña se encontraban el anfitrión y su esposa, otras seis parejas casadas, un viudo y tres viudas, otros doce varones entre solteros y muchachos, y otras diez damas entre solteras y muchachas. 

El viudo se entretuvo en contar los besos que, como es tradición, se dieron personas que se encontraron bajo el muérdago. Él, aún reciente la muerte de su mujer, no besó a nadie y además comprobó lo siguiente:

- Ningún varón besó a otro varón.

- Ningún hombre casado besó a otra mujer casada que no fuera la suya propia.

- Cada varón soltero o muchacho besó a cada una de las damas solteras o muchachas dos veces.

- Las viudas no se besaron entre ellas.

El reto es calcular cuántos besos se dieron en total considerando que cada beso entre dos personas sólo se cuenta una vez, como es lógico.

4. LA CERVEZA Y LOS VAGABUNDOS

Tres vagabundos encontraron la Noche de Navidad una vasija llena con doce pintas de cerveza. Querían repartírsela en partes iguales y para ello disponían de una jarra de cinco pintas de capacidad y otra de tres. ¿Cómo podrían hacer el reparto sin que se desperdiciara líquido y con la menor cantidad de operaciones posible? (No hace falta que beban todos al mismo tiempo).

5. REPARTIENDO NUECES

Tres hermanos reciben como regalo navideño una bolsa con 770 nueces para que las repartan de manera proporcional a los años que tiene cada uno (que suman un total de 17 años y medio). Si por cada cuatro nueces que cogía Herbert, Robert cogía tres y, cada vez que Herbert cogía seis, Cristopher cogía siete, ¿cuántas nueces se llevó cada uno y cuál era la edad de cada hermano?

6. EL CAMINO DE LA SUERTE

Según reza la tradición, uno tendrá tantos días de suerte al año siguiente como pastelillos de ciruela se coma en Navidad. Así, el conjunto de 64 pastelillos que se presenta a continuación es un símbolo de esa tradición. 

Es fácil recorrerlos todos sin pasar dos veces por ninguno de ellos, pero no lo es tanto si pedimos que se comience por el pastelillo de la parte superior marcado con una ramita de acebo, se realicen exactamente 21 trazos rectos, el último de los cuales termine en el que está marcado también con la ramita de acebo en la parte inferior y, además, entre medias, se alcance el pastelillo humeante que está abajo en el centro exactamente al final del décimo trazo.

Esta entrada en la edición 2.9. del Carnaval de Matemáticas que tiene como anfitrión al blog Que no te aburran las mates.

Un ministro muy ordenado

Como alguien nos dejó escrito amablemente en un comentario, el nuevo ministro español de Educación, Cultura y Deporte, José Ignacio Wert, tiene un apellido que se teclea sólo con la mano izquierda, con las teclas en línea y perfectamente ordenadas de izquierda a derecha. ¿Habrá más casos de apellidos en esas circunstancias o similares?

Actualización: Adrián encontró otros dos casos, el cantante YUI y el médico y botánico Christoph Jajov TREW (en este caso con las letras en orden inverso).

Premios 20Blogs

Un año más, y sobre todo por tradición, nos presentamos al concurso de blogs 20Blogs. Es un certamen peculiar porque sólo pueden votar aquellos que tienen a su vez un blog inscrito.

El Espejo Lúdico se presenta en la categoría de Blogosfera, en realidad un "cajón de sastre" para blogs inclasificables.

Breveces, nuestra cuenta literaria en Twitter, se presenta en Multimedia y microblogs, extraña pareja que reúne así dos categorías que solían ser relativamente minoritarias.

Los secretos escondidos en las ciudades

A raíz de una reciente conversación en la Lista Snark, descubrimos que Alicante es la ciudad española que más calienta, mientras que Lorca es el pueblo de más calor. Buscando extender el reto, leímos que ya hace años Francisco J. Briz propuso otra lista de secretos escondidos en distintos países, ciudades y regiones. Hemos elegido algunos de esa lista y les hemos añadido otros de nuestra cosecha.

1) ¿Cuál es la región más alucinada?
2) ¿Qué ciudad tiene el alcalde más sereno?
3) ¿Dónde comprarías un jersey de angora?
4) ¿Dónde es mejor comprar algo para adornar?
5) ¿Cuál es el país más arcaico?

Si encuentras todos los secretos, no dejes de esconder otros.

Pares y nones

Se pueden organizar las cifras pares (sin contar el cero) para que sumen 5 y las impares para que sumen 6, como en la imagen. Pero, ¿podrán reorganizarse de manera que las impares y las pares sumen lo mismo?

Es un problema del libro "Sam Loyd and his puzzles".

Regala ingenio por Navidad 2011

Como otros años, os proponemos algunas ideas para regalar relacionadas con la temática del Espejo Lúdico (en estos tiempos, reivindicamos los libros en papel y las compras en tiendas pequeñas y especializadas). Puedes recordar también lo que propusimos hace un año o añadir otras sugerencias. Si vives en Madrid, te puede interesar asimismo nuestra guía de Compras alternativas en Madrid.

Juegos de lógica y acertijos en español

- "Los Acertijos de Sam Loyd" (RBA, 2011). Es la traducción de uno de las recopilaciones de Sam Loyd realizadas por Martin Gardner.

- "Sam Loyd, Matemática espectácular" (2008, Nívola). Aunque no es tan reciente, es muy interesante ya que es un estudio original de un autor español, David Blanco Laserna.

- "Un cuento enmarañado y Problemas de almohada" (RBA, 2010). Las dos obras de Lewis Carroll específicas de problemas en un solo volumen.

"Los acertijos de Canterbury" (RBA, 2011). Edición en castellano del libro de Henry Dudeney.

Juegos de lógica y acertijos en inglés

- Si no la tienes, de Loyd aún es relativamente fácil encontrar en papel su monumental y caótica (pero apasionante) Cyclopedia.

- Scott Kim publica todos los años "Mind Benders and Brainteasers Page-A-Day Calendar" un calendario con un reto diario.

- "The Moscow Puzzles" de Boris A. Kordemsky, (edición inglesa supervisada por Martin Gardner).

- "The Greatest Puzzles of All Time" de Mathew Costello, un interesante recorrido por problemas históricos.

Ambigramas

Son escasos los libros dedicados al género. Os recomendamos:

- "Eye Twisters" de Burkard Polster, la auténtica "biblia" de los ambigramas.

- "Wordplay" de John Langdon, uno de los pioneros del género.

Juegos de palabras en español

- Màrius Serra y Oriol Comas han editado "Verbàlia, juegos", que promete mucha diversión verbal.

- "Almanak", de Rodolfo Franco, un festín de juegos de palabras con un diseño magnífico en forma de almanaque de 2064.

-“Cien mil millones de poemas” (Varios autores, Ed. Demipage): una colección de sonetos preparada para que sus versos se puedan combinar en millones de posibilidades.

Ilusiones ópticas en español

Hay varios libros económicos pero que tienen bastante material interesante (incluido o incluso especialmente para los más jóvenes)

- "Ilusiones ópticas" (Ed. Parragon, 2011)

- "Mira, Mira" (Combel editorial, 2008)

- "Juegos de ingenio e Ilusiones ópticas" (Beascoa Editorial, 2010)

Ilusiones ópticas en inglés

- Los libros de Rufus Butler Seder, de movimiento aparente son un acierto seguro. Han salido dos nuevos títulos dedicados al Mago de Oz y a la saga Star Wars.

Otros títulos clásicos que hemos conocido recientemente:

- "The playful eye" (Julian Rothenstein & Mel Gooding), una maravilla imprescindible para los que busquen ejemplos de ilusiones ópticas antiguas.

- "Can you believe your eyes?" (J. Richard Block). Ejemplos de distintos tipos de ilusión. En blanco y negro, pero con buen material.

-  "Trick Eyes", una colección de impactantes trabajos de Akiyoshi Kitaoka.

- "Curiopticals", otro estupendo libro de Gianni Sarcone y Marie Jo Waeber con material propio y ajeno. No dejéis de visitar su web para encontrar otras sugerencias.

Otros

- "Educated the Monkey" (el mono que multiplica):

- Myrioramas o pasisajes infinitos.

Bueno, nos dejamos muchas cosas, pero creo que aquí dejamos algunas propuestas (no dejéis de incluir las vuestras en los comentarios).

Camellos verbales

Willy de Winter, en su "Lúdica Lengua", llama bigramas o camellos a palabras que contienen dos letras iguales consecutivas, como accidente o innecesario.

De Winter excluye los siguientes grupos por ser inexistentes en castellano:

hh, jj, ññ, qq, ww y xx

Del resto, incluye ejemplos más o menos comunes que os proponemos encontrar. Por sentar unas bases, podemos admitir, además de las palabras del diccionario, aquellos nombres de lugares o personajes históricos que figuren así en la Wikipedia en español, y rechazando marcas comerciales extranjeras o apellidos comunes extranjeros.

Nosotros, tras varias investigaciones, resumimos:

Resueltas: c, n, l y r (por ya haber puesto ejemplos o ser obvias)

Palabras aceptadas por la RAE: a, b, e, f, m, n, o, p, u, z.

Nombres propios en la Wikipedia: d, g, k, s, t, v, y.

Los alumnos acertados

Una profesora escribe un número entero menor que 50.000 en la pizarra. Un primer estudiante afirma que el número es múltiplo de 2, un segundo afirma que es múltiplo de 3 y así, sucesivamente, hasta el duodécimo estudiante, que afirma que es múltiplo de 13.

Si todos aciertan en sus cálculos salvo dos, y, además, estos dos hablan uno a continuación del otro, ¿cuál es el número que la profesora ha escrito en la pizarra? ¿Qué alumnos se equivocaron?

(Nos lo planteó Antonio el otro día).

Disco Rayado

En la lista Snark se hablaba estos días de un antiguo reto de la revista El Acertijo en el que se propone buscar textos en español en que se repita una cierta palabra la mayor cantidad de veces seguida, como por ejemplo:

El que ve "ve", ve bien.

Si te importa, y cómo, cómo como, como como quiero.

¿Se te ocurren otras frases con repeticiones seguidas de palabras?.

(Otro reto diferente es repetir una misma sílaba, como los ejemplos que aparecen en La Mágica Web)

Los cinco vagabundos

Aquí tienes cuatro. ¿Dónde está el quinto?

Es un rompecabezas que vimos en el libro "Puzzles Old & New", del Profesor Hofmann y luego hemos encontrado esta versión (algo deteriorada) circulando por la Red (donde también se puede localizar la solución en alguna de las páginas especializadas).

(Por cierto que aún está pendiente la resolución de uno de los acertijos que propusimos de este libro, el tercero de Las cuentas no salen. Habrá que pedir inspiración a las musas...). Actualización: ya cayó el acertijo, gracias a Juan Camilo.

El cuadrado antimágico de Sam Loyd

Esta es una versión del clásico cuadrado mágico de 3x3. Lo que propone Sam Loyd en el libro "Sam Loyd and his puzzles" es precisamente lo contrario: manteniendo el 5 en el centro, conseguir que cada una de las 8 sumas (3 horizontales, 3 verticales y 2 diagonales) tenga un resultado distinto.

Actualización: nuestra enhorabuena a los alumnos de 1º de ESO del IES Fray Luis de León de Salamanca por sus numerosas y buenas soluciones.

El mundo se derrite

Una brillante idea para esta campaña que alerta sobre el calentamiento global. Juega con la similitud fonética entre ice cream ("helado") y I scream ("grito"), de modo que la imagen es ese helado sabor Tierra que se derrite junto con el eslogan "No grito lo suficiente".

Pertenece a una interesante recopilación de anuncios sobre el tema que aparece en Graphic Design Blog.

Actualización: Fraga nos avisa de esta viñeta de Santiago que utilizaba la misma idea.

(Otras) cadenas de palabras

Además de las clásicas cadenas de palabras (que inventó Carroll, sus famosos Doublets), Dudeney en su interesante recopilación de juegos de palabras 300 best word puzzles, propone otro tipo de cadena en la que cada eslabón se obtenga añadiendo dos letras a las dos últimas de la palabra anterior (y formando, claro, una palabra con sentido y siempre de cuatro letras).

Por ejemplo, para ir de ARCE a VELA

ARCE CENA NAVE VELA

¿Cómo podríamos ir de OTRO a ISLA en la menor cantidad de pasos posible?

¿Y de TUPÉ a INCA?

Admitimos formas verbales pero no nombres propios y siempre palabras reconocidas por la RAE.

Breve historia de las paradojas geométricas

Con "Paradojas geométricas" nos referimos a un tipo clásico de acertijo en el que, al reordenar las piezas que forman una figura, parece perderse parte de su superficie o alguno de sus elementos.

(Cromo de cigarrillos de la marca Gallaher, 1933. Fuente: colección propia).

La primera paradoja geométrica relacionada con el área parece que fue casual y data de de 1566, cuando Sebastiano Serlio en su "Libro primo d'architettura" facilitaba un truco para, a partir de un tablero de 3x10, conseguir uno de 7x4 (en el blog de Mariano Tomatis hay una traducción del texto al inglés). Esta es la imagen original:

(Fuente: Google Books)

Aunque es más intuitivo si comenzamos con el tablero original, formado por dos grandes triángulos que se desplazan. Lo llamativo es que Serlio no se percató de que al formar el rectángulo de 4x7 sobraban dos triángulos de 3x1 por lo que el área total ¡pasaba de ser 30 a ser 31!

(Elaboración propia a partir de la imagen original)

Según cuenta Greg N. Frederickson (en su libro "Dissections: Plane & Fancy", la "biblia" de los problemas de disecciones) al año siguiente otro arquitecto italiano, Pietro Cataneo, publicó el error de Serlio al tiempo que planteaba una alternativa al problema original de Serlio que no presentaba paradoja alguna.

Pero la popularidad de las paradojas geométricas llegó a finales del S.XVIII cuando William Hooper publicó en sus "Rational Recreations" la que desde entonces se conoce como paradoja de Hooper:

(Fuente: Google Books)

Partiendo de la cuadrícula 3x10, cortamos por la diagonal así como por los segmentos EF y GH. Reagrupando los trapecios por un lado y los triángulos por otro, se forman dos figuras cuyas áreas suman 20+12=¡32!

Hoy parece claro que Hooper obtuvo esta paradoja de las Nouvelles récréations physiques et mathématiques de Edmé Gilles Guyot publicadas en 1769:

(Reorganizado respecto a la imagen original. Fuente: Cnum)

Hasta tal punto llegó la inspiración que, como bien explica Mariano Tomatis, Guyot puso en la primera edición una figura incorrecta que Hooper repitió, y, cuando el primero corrigió el error, también lo hizo el segundo. Esta es la figura incorrecta, con el segundo rectángulo demasiado grande.

(Fuente: Google Books)

Otra paradoja geométrica famosa es la del "tablero de ajedrez". Al diseccionar adecuadamente un cuadrado de lado 8 puede reordenarse en un tablero de 13x5. Parece que quien la publicó en primer lugar fue probablemente Oskar Schlömilch en 1868:

Fuente: Google Books

Aunque hay dudas de si alguno de los grandes creadores de acertijos pudo ser el verdadero creador de la paradoja. La imagen siguiente se encontraba entre los papeles de Lewis Carroll y su sobrino y biógrafo oficial Stuart Dodgson Collingwood lo incluyó en el libro "Lewis Carroll Picture Book" como uno de sus acertijos favoritos.

(Fuente: Archive.org)

Por lo que se sabe, Carroll debió ocuparse del problema en sus últimos años, hacia 1890, por lo que no sería el autor del mismo, si bien lo generalizó mediante ecuaciones que facilitaban las posibles dimensiones que podían tener los cuadrados que admitieran disecciones de este tipo. Dichas ecuaciones han sido estudiadas por Warren Weaver en el artículo "Lewis Carroll and a geometrical paradox" (American Mathematical Monthly, abril 1938).

El otro genio de los acertijos que, él sí, se declaró autor del acertijo fue Sam Loyd, si bien Loyd es tan conocido por su talento para crear acertijos como por su facilidad para sacarles provecho, por lo que hay que poner en dato en entredicho. En su Cyclopedia aparece una versión de la paradoja y en el texto se explicita que Loyd lo presentó en el American Chess Congress de 1958 (10 años antes de la publicación de Schlömilch). Hay testigos de la presencia de Loyd en ese congreso (¡con sólo 17 años!) pero nadie recuerda que presentara ese acertijo.

(Fuente: Mathpuzzle)

Al menos en la Cyclopedia sí que se añade una segunda solución (parece que debida a Sam Loyd Jr., editor del caótico libro) en la que, en lugar de los 65 rectángulos, se obtienen ¡63!

(Fuente: Mathpuzzle)

Otro gran "monstruo" de los acertijos, Henry E. Dudeney, introdujo esta curiosa versión de la paradoja del tablero de ajedrez en su libro "Amusements in Mathematics": cortado el tablero en diagonal, deslizamos las dos mitades y recolocamos el pequeño triángulo marcado como C, con lo que de nuevo perdemos una unidad de superficie, de 64 a 63.

(Fuente: The Project Gutenberg)

Loyd incluye en su Cyclopedia una versión más historiada (y más difícil de descubrir pues utiliza un cuadrado de lado 24) de esta idea, que dice haber planeado en su más tierna juventud, por lo que de nuevo arroja dudas sobre si fue el primero en plantearla.

(Fuente: Mathpuzzle)

Donde no cabe duda de la aportación de Sam Loyd al género es en el capítulo de paradojas donde desaparece un personaje. En 1896 publicó el que es quizá el más famoso puzzle de desaparición: "Get off the earth" (al girar el planeta un cierto ángulo, uno de los hombrecillos desaparecía). Para muchos (entre ellos Gardner) es la mayor creación de Loyd. Se vendieron más de 10 millones de ejemplares del puzzle y hasta se utilizó para la campaña presidencial de William McKinley.

(Fuente: Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection.

Uso no comercial autorizado)

Loyd ideó otros puzzles similares en los que cambiaban los personajes y que pueden verse en su página oficial.

El otro gran tipo de paradoja geométrica de desaparición es la que suele llamarse Paradoja de Deland pues fue patentada por el mago Theodore Deland Jr. en 1907.

Al intercambiar las dos piezas de abajo, una carta desaparece. El ajuste dista mucho de ser muy preciso y además da la impresión de no ser tan original, dado que el que mostramos a continuación, según el experto en puzzles mecánicos Jerry Slocum, data de 1880:

(Fuente: Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection.

Uso no comercial autorizado)

Al reordenar las cuatro piezas que forman la imagen se pueden ver de forma sencilla 8, 9 o 10 huevos (pueden verse estas reorganizaciones en el blog de Mariano Tomatis o en Rob´s Puzzles Page). En la tarjeta también se asegura que se pueden formar 6, 7, 11 o 12 huevos pero quizá siendo más flexible con la forma de colocación (superponiendo piezas o ignorando algunas de ellas).

Se inspirara o no en la de los huevos que desaparecen, la paradoja de Deland sirvió de inspración para otras muchas durante el pasado siglo. Una de las más conocidas y que sirvió para revitalizar este tipo de acertijo fue la de los duendes que desaparecen, "The Vanishing Leprechaun", recogida por Gardner en "¡Ajá! paradojas que hacen pensar" en los años setenta pero que había sido elaborada en 1968 por Pat Lyons.

Era un dibujo formado por 15 duendes y, al intercambiar las piezas superiores, desaparecía uno de ellos. Lo que no sabíamos es que también se puede reorganizar de forma que ¡quedan 13!, tal y como se demuestra en este vídeo de yuikubo10.

Efectivamente, si a partir de la disposición de los 14 duendes, prolongamos la línea vertical que separa las piezas superiores, y dividimos la inferior en otras dos que intercambiamos, se generan 13 (casi perfectos).

Pero el propio Gardner en un libro anterior, "Mathematics, magic and mistery" (1956) ya había tratado a fondo el tema de las paradojas geométricas destacando el trabajo de Mel Stover, quien realizó varias versiones de la paradoja de Deland, entre las cuales quizá la más famosa sea la de los lápices, rescatada años después por Cliff Pickover.

(Fuente: Reality Carnival)

En el mismo libro de Gardner se habla del trabajo de Paul Curry, un mago que realizó otra de las paradojas geométricas más conocidas (en realidad, una especie de término medio entre las de pérdida de área y las de desaparición de un elemento), la que lleva su nombre.

(Fuente: Wikipedia)

En su versión más conocida, la reordenación de un triángulo trazado sobre una superficie cuadriculada produce la pérdida de uno de los cuadrados. A simple vista, se ve que las dos diagonales son diferentes, una es ligeramente cóncava y otra convexa, lo que explica las diferencias.

De los autores recientes, el que ha realizado sin duda un trabajo más interesante es Gianni Sarcone, quien ha realizado varias elegantes versiones de la paradoja de Deland, así como esta estupenda"Gallina mágica" que hubiera encantado a Curry.

(Fuente: Archimedes´Lab. Autorizado su uso no comercial)

En fin, aún dejándonos algunos ejemplos en el tintero, sólo queda añadir que si uno quiere realizar su propia paradoja geométrica lo tiene fácil, basta trazar unas líneas paralelas, cortar en diagonal y reajustar para perder una de ellas.

Esa "facilidad" se demuestra en que la paradoja trasciende al mundo de los juegos de lógica. Así, tanto Julio Cortázar en el segundo tomo de "La vuelta al día en ochenta mundos" como Martin Gardner en "¡Ajá! paradojas que hacen pensar", cuentan historias de falsificadores que trataron de, a partir de estos trucos, cortar billetes originales en pedacitos que luego pegaban, dejando fuera uno de ellos que luego servía para generar un billete extra.

Para que luego digan que la geometría no da dinero...

(Esta entrada participa en el Carnaval de Matemáticas edición 2.8. Además es uno de los primeros documentos que vamos a generar en el difícil pero apasionante reto de escribir una "Historia de la Matemática Recreativa").

Palabras que echamos en falta

El otro día descubrí que al cubo de basura de mi comunidad de vecinos se le había roto la tapa. Pensé que realmente no estaba destapado, ya que decimos eso cuando tiene la tapa abierta, por lo que se podría utilizar atapado, usando el prefijo a- como "sin", como en amoral o acéfalo.

¿Para qué otros conceptos echáis en falta palabras que los describan?

Actualización: como señalaba nuestro anónimo contribuyente, Exonario es un blog que precisa se dedica de forma permanente a lo que proponíamos en esta entrada.

Las cuentas no salen

1. Prueba que seis y seis hacen once.

2. Añade un 2 a 191 de manera que el total no supere 20 (pero se acerque bastante).

3. Divide ciento uno por cincuenta y añade una para que quede una entre nueve. (El más difícil).

Todas las ideas, ligeramente adaptadas, provienen del libro "Puzzles Old & New", del Profesor Hofmann.

Los poemas visuales de Joan Brossa

Conocíamos parte de la obra del polifacético artista catalán Joan Brossa (1919-1998), pero esta entrada de Picalapica nos ha llevado a una espléndida colección de sus poemas visuales, entre los que hemos seleccionado una muestra:

("Tren de letras")

"Espejos"

"Contra el azar"

Grandes éxitos del día del once

Por supuesto medio planeta ha hablado del día del once. A riesgo de dejarnos algo en el tintero, os seleccionamos lo que más llamó nuestra atención:

- El New York Times recuerda cómo señaló la misma fecha hace un siglo (en la segunda columna).

- Gaussianos o Microsiervos publicaron entradas semejantes a la nuestra, aunque Claudio en Números llevó la idea claramente a otro nivel.

- En NumberADay ofrecían diferentes cálculos relacionados con el 111111.

- Lo mismo hacía Antonio en Números y hoja de Cálculo, con curiosas propiedades.

- Cliff Pickover twitteaba esta preciosa igualdad:

111,111,111 x 111,111,111 = 12,345,678,987,654,321

- Josep M. Albaigès nos hablaba de los repunos, o números formados sólo por unos en el Club Palindromista Internacional, donde también publican una colección de palíndromos elaborada para tan reversible fecha.

- Porque, como bien dice Iván Rivera, "Lo del 11/11/11 es cosa de los americanos. ¡En realidad es 11/11/11!". :)

Actualización: Marta también recopiló algunas entradas sobre el tema en ZTFnews.org, algunas de la vida cotidiana y otras como esta misma que estás leyendo, lo que nos permite crear este estupendo bucle.

El día del once

Esta entrada se ha publicado a las 11:11 del 11 del 11 del 11, hora española.

Pero, ¿he oído bien?

Me pareció escuchar estas frases, pero temo que no capté bien lo que querían decir. ¿Puedes ayudarme?

1) Siempre será mejor que sobre nalgas...

2) El as es inocente, no robó.

3) A mí mujer le encanta ir a ver mudas.

4) Él es tragón, colócalo junto a la despensa.

Adaptado de varias ideas que vimos en el capítulo que Willy de Winter dedica al calambur en su libro "Lúdica Lengua".

La verdadera historia de la mujer joven y vieja

Esta es la versión más conocida de la "mujer joven y vieja" (en inglés suele llamarse "My wife and my mother in law") y su autor fue el psicólogo E.G.Boring en 1930.

Suele decirse que su creador (y de donde tomó la idea Boring) fue el dibujante W.E.Hill que lo publicó en la revista Puck en 1915. La verdadera imagen de Hill es la siguiente, que hemos encontrado en la Biblioteca del Congreso Americano:

Pero hoy casi todos los expertos coinciden en que la primera versión corresponde a esta postal alemana de 1888 y de autor desconocido:

Esta imagen se utilizó en diversos cromos publicitarios como los que mostramos a continuación:

(Fuente: Museo Ilusionario)

(Fuente: Wikimedia Commons)

Hay otras versiones antiguas que por su aspecto parece proceder de la postal original. Las hemos incluido en este álbum del Museo Ilusionario, una página de Flickr donde estamos subiendo con una licencia Creative Commons los fondos que vamos digitalizando de la colección de Ilusionario (y que en el futuro darán lugar a una nueva y mejor versión)

Las dos primeras son dos Devinettes d´Epinal, una en color (probablemente del S.XIX) y otra monocroma en azul. Es curioso que en las adivinanzas lo que se propone es buscar a la abuela de la chica (con lo que se da por sentado que es ésta última la que se ve mejor, ¿os pasa lo mismo a vosotros?)

(Fuente: Museo Ilusionario)

El último ejemplo es una postal francesa de la que desconocemos fecha o autor y que es una versión muy poco frecuente.

(Fuente: Museo Ilusionario)

En esta postal se incluyen unos versos que, traducidos con cierta libertad, nos sirven para terminar esta entrada:

Aquí, para su disfrute visual,

están juntas las dos edades,

y jóvenes y mayores pueden

en este rostro encontrarse.